Suponha que g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Como você resolve a equação para x se g (x) = - 32? E quanto a g (x) = 58?

Responda:

Caso 1: #g (x) = - 32 rarr cor (verde) (x em {0, + - sqrt (93)}) #

Caso 2: #g (x) = cor de 58 rarr (verde) (x em {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Explicação:

Dado: #color (azul) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Parte 1: #color (vermelho) ("If" g (x) = - 32) #

#color (vermelho) (- 32) = cor (azul) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (blue) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, cor (branco) ("X") ou cor (branco) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x em {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Parte 2: #color (vermelho) ("If" g (x) = 58) #

#color (vermelho) (58) = cor (azul) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (blue) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, cor (branco) ("X") ou cor (branco) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x em {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #