Álgebra

X = (y-2) ^ 2 + 3 é uma equação com duas variáveis e, portanto, podemos expressar tanto como x = f (y) quanto y = f (x). Resolvendo y obtemos y = sqrt (x-3) +2 Assim como no caso de f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, f é uma função de xe quando tentamos desenhar tal função em dizer coordenadas cartesianas, usamos y = f (x). Mas x e y são apenas duas variáveis e a natureza da função não muda, quando substituímos x por y e y por x. No entanto, um gráfico cartesiano da função é alterado. Isto é como nós sempre consideramos x como ei Consulte Mais informação »

Sim, representa uma variação direta porque as variáveis x e y têm relação constante. Para demonstrar isso, divida ambos os lados de uma equação pelo mesmo número 6. Essa é uma transformação invariante em uma equação equivalente y = -2x a partir da qual se segue que a constante de variação é igual a k = -2. Consulte Mais informação »

Nenhum Domínio: x em {3, -10,1} Alcance: y em {5,1,9,7} Dada a relação: cor (branco) ("XXX") (x, y) em {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} a relação é uma função se e somente se cor (branco) ("XXX") nenhum valor de x está associado com mais de um valor de y. Neste caso, quando x = 3, temos dois valores para y (a saber, 5 e 9). Portanto, isso não é uma função. Consulte Mais informação »

TRUE Dado: | y + 8 | + 2 = 6 cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") y + 8 = + - 4 Subtraia 2 de ambos os lados | y + 8 | = 4 Dado que para a condição de VERDADEIRO então cor (marrom) ("Lado esquerdo = RHS") Então nós devemos ter: | + -4 | = + 4 Assim y + 8 = + - 4 Então o dado é verdadeiro Consulte Mais informação »

Sim. Calcule as duas porcentagens. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 Portanto, 20% de 70, que é 14, é maior que 10% de 100, que é 10. Consulte Mais informação »

Substitua 1,47 por w e simplifique o lado esquerdo da equação. Se for igual a 16, então w = 1,47 é uma solução para a equação. Veja o processo completo abaixo: Substitua a cor (vermelho) (1.47) por cor (vermelho) (w) e simplifique o lado esquerdo da equação. 1.23 (0.53 + cor (vermelho) (w)) ^ 2 = 16 substituindo e simplificando dá: 1.23 (0.53 + cor (vermelho) (1.47)) ^ 2 = 16 1.23 xx (2) ^ 2 = 16 1.23 xx 4 = 16 4,92! = 16 Como 4,92 não é igual a 16, w = 1,47 não é uma solução para essa equação. Consulte Mais informação »

X + 10 "" é um fator de f (x) = x ^ 3-75x + 250 Podemos usar o teorema do fator para ver se x + 10 é um fator que o teorema do fator afirma que xa é um fator de f (x) iff e somente se f (a) = 0 assim para x + 10 ser um fator f (-10) = 0 f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) = (- 10) ^ 3 -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" é um fator de f (x) = x ^ 3-75x + 250 # Consulte Mais informação »

Poderia ser ambos, na verdade. Você pode usar as propriedades de poderes exponenciais para escrever esses termos como uma diferença de quadrados e como uma diferença de cubos. Como (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), você pode dizer que x ^ (12) = x ^ (6 * cor (vermelho) (2)) = (x ^ (6)) ^ (cor vermelho) (2)) e y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (cor (vermelho) (2) Isso significa que você obtém x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) Da mesma forma, x ^ (12) = x ^ (4 * cor (vermelho) (3)) = (x ^ (4)) ^ (cor (vermelho) (3)) e y ^ (12) = (y ^ (4)) ^ (cor (verme Consulte Mais informação »

Color (blue) ("Non-statement") Na matemática discreta, uma afirmação é verdadeira ou falsa, mas como ela contém a variável x, não há como determinar se ela é verdadeira ou não, a menos que você receba um valor para x . No exemplo, a afirmação é verdadeira se e somente se x! = 0 Consulte Mais informação »

Cor (magenta) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Dado que, x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Identidade: cor (vermelho) (a ^ 2-2 (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Aqui, a = x eb = 5 portanto cor (magenta) (= (x-5) ^ 2 Consulte Mais informação »

Não, x ^ 2 (1 / y) = 3 não é uma função linear. Para ser linear, existem certas condições que devem ser atendidas. 1) Nenhuma variável pode ter um expoente diferente de +1. 2) Nenhuma variável pode estar em um denominador. 3) Nenhuma variável pode estar dentro de linhas de valor absoluto. 4) Nenhuma variável pode fazer parte de um radicand. 5) Nenhum termo pode ter mais de uma variável. A função x ^ 2 (1 / y) = 3 viola as condições 1 e 2. Portanto, não é uma função linear. Consulte Mais informação »

A fração já está na forma mais simples. Para tentar simplificá-lo, podemos fatorar o numerador e o denominador para ver se há um fator comum que podemos cancelar: 8/27 = (2 * 2 * 2) / (3 * 3 * 3) = 2 ^ 3/3 ^ 3 Vimos que não há fatores comuns no numerador e no denominador, portanto, a fração deve estar na forma mais simples. O numerador também é menor que o denominador, portanto não podemos convertê-lo em formato misto. Consulte Mais informação »

Não. X ^ 2 + 3x ^ { frac {1} {2}} = x ^ 2 + 3sqrtx Definição de um polinômio: 1) 2 ou mais termos 2) Nenhuma divisão por qualquer variável 3) Expoentes só podem ser números naturais (0, 1, 2 ...) 4) Número finito de termos Esta expressão falha na regra # 3, portanto, não é um polinômio. Consulte Mais informação »

Uma função f: X to Y é dada quando você tem dois conjuntos, e uma lei que lhe diz como associar um, e apenas um item y em Y para cada x em X. O caso mais simples é representado pela função numérica. , o que significa que você associa um número real a cada número real. Então sim, x ^ 2 + 5 é uma função, porque para cada número real você pode calcular seu quadrado e depois adicionar cinco. Isto é exatamente o que a "lei" que mencionei antes lhe diz para fazer: escrever f (x) = x ^ 2 + 5 (ou também frequentemente y = x ^ 2 Consulte Mais informação »

Não, não é um trinômio quadrado perfeito, porque o sinal do termo constante é negativo. Usando a fórmula quadrática x ^ 2 + 8x-16 = 0 tem raízes x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + - sqrt (128)) / 2 = -4 + - 4sqrt (2) Então x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) Qualquer trinômio quadrado perfeito deve seja da forma: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 Consulte Mais informação »

Sim, é uma solução. Há duas maneiras de descobrir se um determinado número é uma solução de uma dada equação: A primeira maneira é substituir um determinado número pela equação. No exemplo dado obtemos: 3 (cor (vermelho) (2) +3) = cor (vermelho) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 Os valores do lado esquerdo e direito são iguais, então o número 2 é uma solução da equação. A segunda maneira é encontrar a solução e verificar se é o número dado: Para encontrar uma solução primeiro fazemos Consulte Mais informação »

K é 1/2, que é a constante de variação. A Variação Direta está no y = kx, onde k é a constante de variação. Precisamos resolver a variável y. -x + 2y = 0 Adicionar x a ambos os lados 2y = 0 + x 2y = x Dividir por 2 para isolar y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k é 1/2, que é a constante de variação. Consulte Mais informação »

A definição formal de uma função é "Uma função relaciona cada elemento de um conjunto com exatamente um elemento de outro conjunto" Portanto, para y = x ^ 2-1 é uma função. Consulte Mais informação »

X ^ 2-y ^ 2 = 7 não é uma função x ^ 2-y ^ 2 = 7 pode ser reorganizada como cor (branco) ("XXXX") y ^ 2 = x ^ 2-7 Então cor (branco) ( "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) Isto é para x ^ 2> 7 há mais de um valor para y que é contrário ao requisito de uma equação ser uma função. Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 não é uma função Para que uma equação represente uma função, qualquer valor único de x deve ter no máximo um valor correspondente de y que satisfaça a equação. Para x ^ 2 + y ^ 2 = 9 cores (branco) ("XXXX") se (por exemplo) x = 0 cor (branco) ("XXXX") existem dois valores para y (a saber +3 e -3) que satisfazem a equação e, portanto, a equação não é uma função. Consulte Mais informação »

Não é não. Você pode ver isso da melhor forma fazendo o gráfico da equação: graph {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} Para que um gráfico seja uma função, cada linha vertical só pode cruzar uma ( ou zero) ponto (s). Se você pegar a linha vertical em x = 0, ela cruza o gráfico em (0, sqrt (7)) e (0, -sqrt (7)). Estes são dois pontos, então a equação não pode ser uma função. Consulte Mais informação »

Sim, esta é uma equação linear. Uma equação linear é uma equação para uma linha reta e pode ser escrita na forma de y = mx + b, onde m e b são constantes que determinam a inclinação da linha e o intercepto, respectivamente. A equação x / 2 - y = 7 pode ser reescrita como y = x / 2 -7 e, assim, se encaixa nesse padrão. A inclinação dessa linha reta é 1/2 e o termo constante (intercepto em y) é -7. gráfico {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22,5, 22,5]} Consulte Mais informação »

Sim, é uma variação direta. Veja explicação. Uma variação direta é qualquer função em uma forma: f (x) = ax A função dada é: x-3y = 0 Para transformá-la em y = ax nós fazemos: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x This prova que a função é uma variação direta e a constante de variação é: a = 1/3 Consulte Mais informação »

"variação não direta" "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é constante de variação" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 "que não é uma equação de variação direta " Consulte Mais informação »

Inverso Diretamente proporcional significa que y = kx para k constante, enquanto inversamente proporcional significa que y = k / x para k constante. Dado: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / x. Comparando agora y = k / x e y = 3 / x, vemos facilmente que k = 3, e esta é uma variação inversa. Consulte Mais informação »

Uma equação que tem um termo x, um termo y e um termo numérico (uma constante) é uma equação linear. Qualquer equação que tenha um termo x, um termo y e um termo numérico (uma constante) é uma equação linear. Pode ser escrito na forma geral ax + por + c = 0 x, y ou c pode ser igual a 0 Consulte Mais informação »

-x + 4y = -2 não é uma equação de variação direta. Qualquer equação que seja uma variação direta deve ser reorganizável na forma: y = cx para alguma constante c. Isso não é verdade da equação dada. Uma maneira de ver isso é observar que (x, y) = (0,0) deve ser uma solução válida para qualquer equação de variação direta. Substituindo x e y por 0 na equação dada: cor (branco) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2 Consulte Mais informação »

X = -7 não é uma variação direta. Não é uma variação de qualquer tipo. x é uma constante. Uma condição necessária (mas não suficiente) para uma equação ser uma variação direta é que a equação tem duas variáveis. Mesmo assim, a equação não seria uma variação direta a menos que pudesse ser expressa na cor da forma (branco) ("XXXXX") y = c * x para alguma constante c (claro que as letras y e x poderiam ser substituídas por qualquer outra dois símbolos como as variáveis). Consulte Mais informação »

X = 7 não é uma função! Em matemática, uma função é uma relação entre um conjunto de entradas e um conjunto de saídas permitidas com a propriedade de que cada entrada está relacionada a exatamente uma saída (veja http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note). -1 para mais informações). Na maioria dos gráficos com eixo xe eixo y, existe apenas um valor y para cada valor x. Tomemos por exemplo y = x: graph {y = x [-10, 10, -5, 5]} Observe que conforme você continua passando pelo gráfico, a linha sempre continua pelo Consulte Mais informação »

É uma equação, não um polinômio. Um polinômio é uma expressão matemática com um ou mais termos. Mas existem algumas condições: uma variável no numerador não pode ter um expoente negativo uma variável não pode estar dentro de um radical sem variáveis ou expressões no denominador Por exemplo. 2x ^ 2 + 4x + 1 é um polinômio 4x ^ 2 é um poplynomial 3sqrtx NÃO é um polinômio como x está dentro de um radical Mas x / 8 + x / 9 = 6 é uma equação, pois tem um sinal de igual. Portanto, não  Consulte Mais informação »

Como x / y = 1/2 e assumindo y! = 0, a equação pode ser reorganizada como y = 2x, o que seria uma equação de variação direta, exceto pela restrição de que y e, portanto, x não pode ser igual a 0. Verifique sua definição local de "equação de variação direta" (existe alguma variação) para determinar se esta é considerada uma restrição aceitável. Consulte Mais informação »

X / y = 1/2 é uma equação de variação direta com uma constante de variação = 2 Qualquer equação que pode ser escrita na forma: cor (branco) ("XXX") y = c * x para alguma constante c é uma direta equação de variação com uma constante de variação = cx / y = 1 / 2color (branco) ("XX") hArcolor (branco) ("XX") y = 2x Consulte Mais informação »

Não. Devido à definição de uma função, para qualquer valor y, existe um e apenas um valor x. Aqui, se colocarmos x = 2, obtemos y ^ 2 = 4,:. Y == + - 2. Então, isso indica que essa equação não é uma função. Por outro lado, se você representar graficamente isso, você pode fazer o teste de linha vertical. Se você desenhar uma linha vertical e ela cruzar a equação mais de uma vez, essa equação não representará uma função. Consulte Mais informação »

Xy = 4 é uma variação inversa Para entender o funcionamento desta equação: xy = 4 a equação pode ser resolvida para alguns valores de x ou y. Suponha que escolhemos valores para x de 1, e 2 e 4. Então para x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Então para x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Então para x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Suponha que agora escolhemos valores para y de 1 e 2 e 4. Então para y = 1, xy = 4-> 1x = = 4> x = 4 Então para y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Então para y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 Em ambos os casos, vimo Consulte Mais informação »

X + y = 6 não é uma variação direta Existem várias maneiras de ver isto: uma variação direta deve ser convertível na forma y = cx para alguma constante c; essa equação não pode ser convertida dessa maneira. (x, y) = (0,0) sempre será uma solução válida para uma variação direta; não é uma solução para essa equação. [Atenção é uma condição necessária, mas não suficiente, ie se (x, y) = (0,0) é uma solução, então a equação pode ou não ser uma v Consulte Mais informação »

"não é uma equação de variação direta" "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxtocolor (azul) "k é constante de variação" x + y = 6 "pode ser escrito" y = - x + 6larr "equação de variação não direta" Consulte Mais informação »

Se x e y estão relacionados por xy = 7, y é uma função de x. Resolva a equação para y. Nós obtemos y = 7 / x Agora pergunte a si mesmo: Se eu escolher um x, eu já recebo dois números diferentes para y? Se a resposta for NÃO, o y é uma função de x. Neste caso, a resposta é não, portanto, y é uma função de x. Para comparação Se x e y estão relacionados por x + y ^ 2 = 3, então y NÃO é uma função de x. Quando resolvemos y, obtemos: y ^ 2 = 3-x "" so y = + -sqrt (3-x) Agora, se eu colocar Consulte Mais informação »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) às vezes é verdade. Se x = 0 e y, z> 0 então: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Se x! = 0 e y = z = 0 então: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) Se x = 1 e y, z são quaisquer números então: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Não é válido em geral. Por exemplo: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) cor (branco) () Nota de rodapé A "regra" normal para x ^ y * x ^ z é: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) que geralmente é vál Consulte Mais informação »

K = -10> "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = -10x "está nesta forma" "assim é uma equação de variação direta "" com "k = -10 Consulte Mais informação »

Sim. y = -1 / 2x + 6 Lembre-se da equação de uma linha reta na inclinação (m) e intercepte (c) a forma é: y = mx + c Neste exemplo, m = -1 / 2 e c = + 6 -> declive de -1/2 e intercepção de y de +6 Assim, o gráfico de y é uma linha reta que implica que y é uma função linear. O gráfico de y é mostrado abaixo. gráfico {-1 / 2x + 6 [-16,35, 15,69, -5,24, 10,79]} Consulte Mais informação »

K = 12> "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = 12x "está nesta forma" "com" k = 12 Consulte Mais informação »

K = 1/2> "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = 1 / 2x "é desta forma, portanto, é uma equação de variação direta "" com "k = 1/2 Consulte Mais informação »

K = 217> "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = 217x "é uma equação de variação direta" "com" k = 217 Consulte Mais informação »

Sim, é linear. Existem cinco condições que devem ser atendidas para que uma equação ou função seja linear. 1) Nenhuma variável pode ter um expoente diferente do compreendido +1. 2) Nenhum termo pode ter mais uma variável. 3) Nenhuma variável pode fazer parte do denominador de uma fração. 4) Nenhuma variável pode estar dentro de linhas de valor absoluto. 5) Nenhuma variável pode fazer parte de um radicand. Como y = 1 atende a todas essas condições, é linear. Consulte Mais informação »

K = 2/3 "a equação para quantidades em variação direta é." • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = 2 / 3x "está nesta forma e portanto representa a variação direta" rArrk = 2/3 Consulte Mais informação »

Não É uma função da quarta potência em x. Consulte Mais informação »

Sim, é variação direta. A constante é 2 A variação direta sempre dá um gráfico de reta e pode ser expressa como y = ax + b onde aeb são constantes. a representa a inclinação da linha - quanto maior for o valor, mais inclinado será o declive. b é o valor de y quando x = 0 e é, portanto, onde a linha cruza o eixo vertical. b é o valor normalmente referido como a constante e a como a inclinação. Portanto, neste caso, a constante é 5. Consulte Mais informação »

Y = 2x + 5 não é uma variação direta Para ser uma variação direta, multiplicar qualquer variável por alguma quantia deve fazer com que a outra variável seja multiplicada exatamente pela mesma quantia. Para o exemplo y = 2x + 5 Podemos ver que se x = cor (azul) (2) então y = cor (verde) (9) Se multiplicarmos x por cor (vermelho) (3) (ie x = cor ( azul) (2) xxcolor (vermelho) (3) = cor (marrom) (6)) então se x e y estavam em variação direta o valor de y precisaria se tornar colorido (verde) (9) xxcolor (vermelho) ( 3) = cor (roxo) (21), mas podemos ver que y = 2 * ( Consulte Mais informação »

2-9 / x Fórmula para variação direta, y = kx, onde k é a constante. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Assim, a constante é, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Verificação: gráfico {y = (2-9 / x) (x) [ -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]} Consulte Mais informação »

K = 2> "uma equação de variação direta é da forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" y = 2x "está nesta forma" "com" k = 2 Consulte Mais informação »

K = -2 "equações da forma" y = kx "define y variando diretamente com x" "k é a constante de variação" rArry = -2x "é uma equação de variação direta" k = -2 "é a constante" Consulte Mais informação »

Veja abaixo .. Devemos isolar a variável (neste caso z) de um lado e as constantes do outro. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2 para remover a fração. z + 29 = -16 Agora subtraímos 29 de ambos os lados para isolar z z = -45 Consulte Mais informação »

Y = 2 / x aqui as variáveis são y e x e a constante é 2 entendendo a variação através de um exemplo: Atribuindo valores aleatórios à cor (vermelho) (x cor (vermelho) (x = 2, cor (azul) (y) = 2/2 = 1 cor (vermelho) (x = 4, cor (azul) (y) = 2/4 = 1/2 cor (vermelho) (x = 8, cor (azul) (y) = 2/8 = 1/4 Ao observar a tendência de aumento / diminuição de uma das variáveis em relação a outra, podemos concluir que a variação é inversa, pois uma cor variável (vermelho) ((x) aumenta a outra cor variável ( azul) ((y) diminui Olhando para u Consulte Mais informação »

Y = 3,2x é uma equação de variação direta com uma constante de variação = 3,2 Qualquer equação linear da forma: cor (branco) ("XXX") y = c * x ou cor (branco) ("XXX") y / x = c para alguma constante c é uma equação de variação direta (com constante de variação direta de c). Outra maneira de olhar para ele: Qualquer equação linear que passe pela origem, por meio de (0,0), e não seja horizontal nem vertical, é uma equação de variação direta com uma constante de variação direta Consulte Mais informação »

"Depende"> "uma equação de variação direta tem a forma" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" "uma equação de variação inversa tem a forma" • cor (branco) (x) y = k / xlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" "se a equação for" y = 3 / 4x "então é variação direta com" k = 3/4 "se a equação for" y = 3 / (4x) "então é inversa variação com" k = 3 Consulte Mais informação »

K = 3/5 "qualquer equação da forma" y = kx "onde k é a constante de variação" "significa que y varia diretamente com x" rArry = 3 / 5x "é uma equação de variação direta" rArr = 3/5 Consulte Mais informação »

Sim. A equação y = 3 representa a função que mapeia todos os valores x para 3. A equação y = 3 representa uma linha horizontal, que terá exatamente um ponto de interseção com qualquer linha vertical. Por isso, passa no teste de linha vertical para uma função também. gráfico {y = 3 + 0,0000001x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Sim Uma equação linear seria representada na fórmula de y = mx + b. A equação y = 3x - 10 também segue o mesmo formato. O valor m é 3 e o valor b é -10. Lembre-se: As equações lineares têm um declive constante e, quando representadas graficamente, possuem uma linha que não faz reta e sem curvas. Aqui está o gráfico da linha y = 3x - 10: graph {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

É uma função Existem algumas maneiras de determinar se uma equação é uma função ou não. Uma maneira é chamada de Teste de Linha Vertical. Tudo que você faz aqui é representar graficamente a equação e olhar para cada linha vertical no gráfico. Se dois ou mais pontos percorrerem essa linha, não é uma função. Então, vamos representar graficamente y = -3x + 1/2 graph3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} Aqui podemos ver que apenas um ponto cruza cada linha vertical, tornando esta equação uma função. Outra m Consulte Mais informação »

Sim; a constante de variação é cor (magenta) 3 Dado y = cor (magenta) 3x Se você multiplicar o valor de x por cor (azul) k (para qualquer valor de x) então o valor de y é multiplicado por um fator de cor (magenta) 3 cores (azul) k Consulte Mais informação »

Sim - está na forma y = a ^ x com a> 1, por isso é uma função em crescimento exponencial. O termo "função exponencial" é usado de e ^ x, mas qualquer função f (x) = a ^ x com a> 0 e a! = 1 é uma função exponencial. Se k = log_e (a) então a ^ x = e ^ (kx) Consulte Mais informação »

"variação inversa"> "a forma padrão de uma equação de variação direta é" • cor (branco) (x) y = kxlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" "a forma padrão de uma equação de variação inversa é" • cor (branco) (x) y = k / xlarrcolor (azul) "k é a constante de variação" rArry = 4.2 / x "representa variação inversa" "com" k = 4.2 Consulte Mais informação »

Não é uma variação direta. Veja explicação. A variação direta é uma situação quando um quociente de 2 variáveis é constante: y / x = a ou de outra forma: y = ax No exemplo dado a segunda variável é sempre 5, não importa o que x é, então não é um variação direta. Consulte Mais informação »

Y = 5-x não é uma variação direta Uma maneira fácil de ver isso é comparar algumas soluções para essa equação. Se x = 1 rarr y = 4 Se y variou diretamente como x cor (branco) ("XX") dobrando o valor de x dobraria o valor de y mas cor (branco) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) Consulte Mais informação »

Y = 5 / x Aqui cor (vermelho) (y, x são variáveis e cor (azul) (5 é a constante Vamos assumir valores para cor (vermelho) (xe observar como os valores de xey variam em relação a um ao outro: cor (vermelho) (x = 1), y = cor (azul) (5) / 1 = 5 cor (vermelho) (x = 5), y = cor (azul) (5) / 5 = 1 cor (vermelho) (x = 15), y = cor (azul) (5) / 15 = 1/3 Pode-se observar que como cor (vermelho) (x aumenta em valor, cor (vermelho) (y diminui e daí o Se uma variável aumenta, a outra diminui, se uma diminui, a outra aumenta. Consulte Mais informação »

Y = 6 / x dará uma hipérbole. Não é linear. Linear significa fazer com uma linha reta. A equação de uma linha reta deve ter pelo menos dois dos seguintes termos: um termo x, um termo y e um termo constante (ou número). X e y podem não estar no denominador. Em y = 6 / x, quando você multiplica cruzada, você terminará com xy = 6, que tem um termo xy. y = 6 / x é a equação de uma hipérbole que é uma curva, não uma linha. Consulte Mais informação »

Y / 6 = x é uma equação de variação direta com uma variação onstant de 6 Uma maneira de pensar sobre isso é que uma equação de variação direta é uma linha não vertical que passa pela origem.Se você puder escrever uma equação equivalente na forma de interseção de inclinação: cor (branco) ("XXX") y = mx + b com o intercepto y b = 0 então a equação é uma variação direta (com constante de variação m) colorida ( verde) (y / 6 = x) hArr cor (vermelho) (y = 6x + 0) Consulte Mais informação »

Na variação y = 8x cor (vermelho) (xey são as variáveis e 8 em si é a constante, (c) y = 8x representa uma variação direta entre as variáveis cor (vermelho) (xey, onde c = 8 Observando alguns exemplos: Deixe a cor (vermelho) (x = 2), c = 8 para cor (vermelho) (y = 2xx 8 = 16 Deixe cor (vermelho) (x = 3), c = 8 para cor (vermelho) (y = 3xx 8 = 24 Vamos cor (vermelho) (x = 4), c = 8 assim cor (vermelho) (y = 4xx 8 = 32 Como os valores de x aumentam, y também aumenta e aqui 8 é a constante, apenas xey continuam variando e, portanto, são variáveis. Consulte Mais informação »

Y = -8x é uma variação direta com constante de variação = (- 8) Qualquer equação da cor da forma (branco) ("XXX") y / x = c ou y = c * x é uma equação de variação direta com constante c que a constante não precisa ser> 0 (no caso de causar confusão). Outra maneira de olhar para ele: Qualquer equação linear que passe pela origem é uma variação direta (a constante de variação é a inclinação da linha). Assim, ambas as linhas abaixo são variações diretas: graph {(y + 3x) * (2y-x) = Consulte Mais informação »

Esta não é uma equação de variação direta. Uma variação direta requer que uma variável varie a uma taxa constante em relação a outra variável, ou seja, elas sempre têm a mesma razão: y / x = k Onde k é a constante de variação. Isso pode ser reorganizado como: y = kx Isso é semelhante à equação de uma linha: y = mx + b onde m = k eb = 0. A questão nos pergunta se o seguinte é uma equação de variação direta: y = -x-1, que é uma linha com m = -1 eb = -1. Já que b! = 0, esta não Consulte Mais informação »

Direto Esta equação é da forma y = kx, onde k = 1/10. Portanto, este é um exemplo de variação direta. Consulte Mais informação »

Existe um termo em x ^ 2, então a função não é linear. É uma parábola. A palavra 'linear' significa 'em linha reta' A equação de uma linha reta tem a forma geral ax + by + c "" larr um termo x, um termo y e um termo numérico as variáveis não têm poderes mais de 1, as variáveis não ocorrem no denominador de uma fração. Variáveis diferentes não aparecem no mesmo termo Neste caso, há um termo em x ^ 2, então a função não é linear. É uma parábola. Consulte Mais informação »

Sim, é uma função quadrática Para descobrir se uma função (ou equação) é quadrática, é necessário verificar se a função é polinomial (contém apenas termos como ax ^ n, onde n em NN) e a maior potência de x é 2. Exemplos: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 é uma função quadrática 2) y = -x + 7 não é quadrática (no x ^ 2) 3) y = x ^ 2 + 7x-2 / x não é quadrático (2 / x não é um termo válido em um polinômio) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 não é quadrático (a maior potênc Consulte Mais informação »

Sim, é (no sentido usual que y é uma função de x). Para qualquer valor de x, a expressão fornece apenas um (nunca dois ou mais) valores para y. Aqui está o gráfico em y = x ^ 2 + 3x-15. Como você pode ver, ele passa no teste de linha vertical. graph {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33,55, 31,4, -23,03, 9,46]} (Existem muitas vezes que 2 valores de x fornecem o mesmo valor de y, mas isso é aceitável para uma função.) Consulte Mais informação »

Y = x + 2 não é uma variação direta. Note que uma solução possível para y = x + 2 é (x, y) = (1,3) Se y = x + 2 eram uma variação direta então (por exemplo) dobrar o valor de x: 1rarr2 dobraria o valor de y: 3rarr6 mas se x = 2 então y = x + 2 = 2 + 2 = 4! = 6 Olhando de outra maneira, se uma equação (em xey) for uma variação direta, então ela pode ser organizada na cor da forma (branco) ("XXX") y = c * x para alguma constante c Isso não pode ser feito com a equação y = x + 2 Consulte Mais informação »

Sim. "Linear" significa que o gráfico ou desenho da função é uma linha reta. Qualquer equação com uma única variável independente (geralmente um 'x') que não seja exponencial (x ^ 2, x ^ 3 ...) é linear. Consulte Mais informação »

A constante é 4/3. Em uma equação de variação direta, y é proporcional a x, ou seja, ypropx, ou seja, y = k x x, onde k é constante. Em outras palavras, k = y / x Como temos y / x = 4/3, a constante é 4/3. Consulte Mais informação »

Sim. Parece que isso é destinado a um plano de coordenadas cartesiano. Uma variação inversa é quando dois fatores sempre produzem o mesmo produto, de modo que um fica maior, outro fica menor. Uma variação direta é quando um número aumenta, outro aumenta por uma "escala" ou constante. A equação dada é yx = 3. Isto significa que não importa o que y e x sejam, seu produto deve ser 3.Isso corresponde exatamente à definição de uma variação inversa, portanto, essa é uma variação inversa. Consulte Mais informação »

Não. Com uma desigualdade, se você multiplicar ambos os lados por um valor negativo, a desigualdade será invertida -y> -x + 4 será equivalente a y <x-4 Uma maneira de ver isso é adicionar (-y) a ambos os lados: 0> (-x + 4) + y então subtrai (-x + 4) de ambos os lados x-4 <y que poderia ser escrito y <x-4 Consulte Mais informação »

Não. Uma equação de variação direta tem a forma ou pode ser convertida na forma: y = mx para algum valor constante m Uma observação que segue disto é que se x = 0 então y = 0; esta condição não é claramente verdadeira para a equação dada. Uma segunda observação é que, para uma equação de variação direta, dobrar o valor de x (ou multiplicá-lo por qualquer valor) faz com que o valor de y seja multiplicado pelo mesmo valor; mais uma vez isso não é verdade para a equação dada. Consulte Mais informação »

6 A variação direta é normalmente mostrada pela equação y = kx, onde k é a constante de variação. Note que y = kx pode ser reescrito como y / x = k, o qual combina com sua equação, y / x = 6. Assim, k, a constante de variação, é igual a 6. Consulte Mais informação »

Y / x = 8 é uma equação de variação direta em que 8 é a constante. Em uma variação direta ypropx, ou seja, y = kx, onde k é uma constante. Assim, k = y / x e como aqui y / x = 8, e como tal y / x = 8 é uma equação de variação direta onde k = 8 é a constante. Consulte Mais informação »

Este é um exemplo de variação conjunta. > "Variação conjunta" significa "variação direta, mas com duas ou mais variáveis". Todas as variáveis são diretamente proporcionais, uma por vez. Sua equação é y / (xz) = -4. Podemos reorganizar isso para y = -4xz. Em palavras, diríamos, y varia diretamente como x e z, e a constante de variação é -4. Consulte Mais informação »

Depende de quais variáveis você está falando. y e z são inversamente proporcionais um ao outro, mas x e y bem como x e z são diretamente propocionais entre si. y e z são inversamente proporcionais uma à outra, já que yz = 5x implica que y = (5x) / z (um z = (5x) / y). Portanto, a equação yz = 5x define e inverte a variação em relação a y e z. Por outro lado, como x = 1/5 yz, a equação original define uma variação direta (proporcionalidade) entre x e y e entre x e z. Algumas consequências práticas desses fatos: 1) Se z dobra Consulte Mais informação »

Não. Em uma variação inversa, dois ou mais fatores mudam juntos para que seu produto seja constante. Em uma variação direta, um ou mais fatores mudam em relação a outro fator, por uma certa escala ou constante. Esta é uma variação direta com uma constante de 1, já que z sempre será 1 vez o que y é. Consulte Mais informação »

Z = xy é uma variação inversa em x e y; isto é, para um valor fixo de z, multiplicar um de x ou y por qualquer valor k resultará no outro sendo dividido por k z = xy é uma variação direta em x e z. z = xy é (também) uma variação direta em y e z. Consulte Mais informação »

46 George pagou US $ 678 para fazer coroas de flores e vai vendê-las a US $ 15 cada. Quantos ele deve vender para começar a ter lucro? Podemos fazer isso de algumas maneiras, então deixe-me começar com este - sabemos que se ele vender uma só vez, receberá $ 15. E se ele vender dois, ele recebe $ 30. E assim por diante. Então, podemos dizer: 15W = $ - para cada W (reathe) ele vende, o valor $ sobe para 15. Então, quantos precisamos obter $ = 678? Vamos descobrir: 15W = 678 W = 678/15 = 45,2 Ok - então quando ele vende não. 45, ele ainda não está no ponto de equil&# Consulte Mais informação »

6 Primeiro, você tem que pagar a taxa de entrada de US $ 12. Portanto, você subtrai-lo dos $ 30. 30-12 = 18 $ Que nos deixa 18 $ para gastar em baldes de bolas. Para determinar quantos baldes podemos comprar, dividimos os US $ 18 pelo preço de US $ 3. (cancelar ($) 18) / (cancelar ($) 3) = 6 Consulte Mais informação »

Na partida, você tinha $ 9.25, Após o aluguel, $ 9.25- $ 2.50 = $ 6.75 Cada jogo custava $ 2.25, portanto Depois de um jogo, $ 2.25 saído de $ 6.75 Depois de dois jogos, $ 4.50 fora Depois de três jogos, $ 6.75 Total é $ 6.75, depois de três jogos vai custar US $ 6,75, portanto, você pode jogar três jogos Consulte Mais informação »

Por 3 horas, são necessários US $ 315, ou seja, (US $ 315) / 3 "por hora" = US $ 105 "/" h Por 5 horas, são necessários US $ 525, ou seja, US $ 525/5 "por hora" = US $ 105 "/" h É então uma equação linear Por cada hora, o DJ leva $ 105 x "horas" = 105x "dólares" Aqui, 105x = y Se você reservar por 1 hora 1 "hora" = 105 xx 1 "dólares" Viu? Consulte Mais informação »

Você pode ir em 7 passeios. Quantidade total de dinheiro disponível = $ 21,50 O custo para entrar na feira = $ 4 A quantia de dinheiro restante após pagar para entrar na feira = $ 21,50 - $ 4 = $ 17,50 O custo de cada viagem = $ 2,50 O número de passeios que a pessoa pode ir é igual a ("Quantidade total de dinheiro disponível" ("Após o pagamento da taxa de entrada")) / ("Custo de cada viagem") = ($ 17,50) / ($ 2,50) = 7 Consulte Mais informação »

Você pode comprar 5 xícaras de comida para alimentar os animais antes de ficar sem dinheiro. Para fazer isso simplesmente, podemos contar quantas xícaras podemos comprar. "saldo inicial" = $ 12.50 "após copa" 1 = 12.5 - 2.5 = cor (azul) ($ 10.00 "após copa" 2 = 10 - 2.5 = cor (azul) ($ 7.50 "após copa" 3 = 7.5 - 2.5 = cor ( azul) (US $ 5,00 "após xícara" 4 = 5 - 2,5 = cor (azul) (US $ 2,50 "após xícara" 5 = 2,5 - 2,5 = cor (azul) (US $ 0,00 A partir disso, podemos ver que depois de comprar o 5 ^ "th "cup, Consulte Mais informação »

2 Você precisa formar uma equação para resolver esses tipos de problemas. Neste caso: 2,50x + 7,50 = 12,50 A constante 7,50 vem do preço para entrar no zoológico que é pago apenas uma vez. O coeficiente de 2,50 é pago cada vez que o alimento é comprado. 12,50 é a quantidade de dinheiro que você tem, então o valor pago não pode exceder esse valor. Então, você resolve x subtraindo 7.50 de cada lado, então dividindo por 2.50: 2.50x + 7.50 = 12.50 2.50x = 5 x = 2 Você pode representar graficamente esta função em um gráfico de linha, Consulte Mais informação »

A = 2,3 Dado: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Substituto para C A + B + C = 5 8 / 10 "" -> "" A + B + (B-1/2) = 5 4/5 Substituto para B A + B + (B-1/2) = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3 Consulte Mais informação »

Z = y / (3y / x + 3/2) Primeiro, você quer transformar os poderes x, yez em fatores. Para fazer isso, use o logaritmo naperiano: cor (cinza) (Nota: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) e ln (a ^ b) = bln (a)) ln (2 ^ x ) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) Então, isolar z: z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3) )) = (yln (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2))) = (yln (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) Substitua ln (2) com y / xln (3) z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) = ( ycancel (ln (3))) / ((3y / x + 1 + 1/2) cancelar (ln (3))) = y / (3y / x + 3/2) Consulte Mais informação »

Y = 2 (4) ^ x A equação y = ab ^ x descreve uma função exponencial, em que a é o valor inicial eb é a taxa de crescimento ou decaimento. Nos é dito que o valor inicial é 2, então a = 2. y = 2 (b) ^ x Também nos é dado o ponto (3.128). Substitua 3 por xe 128 por y. 128 = 2 (b) ^ 3 Agora, resolva para b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = raiz (3) 64 b = 4 Assim, a equação é y = 2 (4) ^ x. Consulte Mais informação »

O lenço era originalmente $ 4% 50 é o mesmo que 1/2, então se você resolver x = n + x * m onde m é a fração equivalente da porcentagem en é o preço após o desconto, x = 2 + x / 2 então se você pegar x / 2 de cada lado, você ganha x / 2 = 2, o que significa x = 4 Consulte Mais informação »

As respostas corretas são o primeiro e o terceiro. Primeira resposta A função é de fato contínua. De fato, ele é composto por três patches contínuos, que se conectam continuamente em x = 0, pois lim_ {x para 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x para 0 ^ +} 5x + 1 = f ( 0) Segunda resposta A função não é diferenciável em todos os lugares: a derivada para valores negativos x é 2x, e para valores positivos x é 5. Estas duas funções não se encontram continuamente em x = 0 Terceira resposta A função é diferenciável em x = -2 . De fa Consulte Mais informação »

"4:00 da manhã" no dia seguinte. Se a Austrália tivesse "12 horas" de antecedência, a hora seria "3:00 da manhã" no dia seguinte. Mas é "1 hora" a mais. Então o tempo na Austrália é "4:00 da manhã" no dia seguinte. Consulte Mais informação »

A população mundial no ano de 2012 é 7.084.881.769 A população no ano de 2005 foi P_2005 = 6472416997 A taxa anual de aumento é r = 1,3% Período: n = 2012-2005 = 7 anos A população no ano de 2012 é P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1,013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans] Consulte Mais informação »