Y = x ^ 2 + 3x - 15 a função?

Sim, é (no sentido usual que # y # é uma função de # x #).

Para qualquer valor de # x #, a expressão fornece apenas um (nunca dois ou mais) valores para # y #.

Aqui está o gráfico sobre # y = x ^ 2 + 3x-15 #. Como você pode ver, ele passa no teste de linha vertical.

gráfico {y = x ^ 2 + 3x-15 -33,55, 31,4, -23,03, 9,46}

(Existem muitas vezes que 2 valores de # x # dar o mesmo valor de # y #, mas isso é ok para uma função.)