A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Qual é a velocidade do objeto em t = (2pi) / 3?

Responda:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Explicação:

#v (t) = d / (dt) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (sen (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "para" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Qual é a velocidade do objeto em t = (2pi) / 3?

"Velocidade do objeto é:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sen (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Qual é a velocidade do objeto em t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Como a equação dada para a posição é conhecida, podemos determinar uma equação para a velocidade do objeto diferenciando a equação dada: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) conectando o ponto em que queremos saber a velocidade: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Tecnicamente, pode-se afirmar que a velocidade do objeto é, de fato, 1/2, já que a velocidade é uma magnitude sem direção, mas eu escolhi deixar o sinal.

Resolva para variável específica h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "one way é como mostrado. Há outras abordagens" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "inverta a equação para colocar h no lado esquerdo" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "take out a "cor (azul)" fator comum de "2pir 2pir (h + r) = S" dividir ambos os lados por "2pir (cancelar (2pir) (h + r)) / cancelar (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "subtrair r de ambos os lados" hcancel (+ r) cancelar (-r) = S / (2pir) -r rArr = S / (2pir) -r