Trigonometria

Ver abaixo. Do diagrama. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Suponha que recebamos as seguintes informações sobre o triângulo: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (teta) = 30 ^ @ Agora suponha que queremos encontrar o ângulo em bbB Usando a Regra do Seno: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Agora o problema que enfrentamos é este. Já que: bb (a_1) = bb (a_2) Estaremos calculando o ângulo bb (B) no triângulo bb (ACB), ou estaremos calculando o ângulo em bbD no triângulo bb (ACD) Como você pode ver, ambos triângulo se encaixam nos critérios que Consulte Mais informação »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ Aqui, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sen3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sen (3x + x) + sen (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Ou, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Ou, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Assim, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ Consulte Mais informação »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ Aqui, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sen3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sen (3x + x) + sen (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Ou, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Ou, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Assim, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS Consulte Mais informação »

(5pi) / 7 = (900/7) ° ~ 128,57 ° Sabendo que um círculo completo é 360 ° (em graus) ou 2pi (em radianos) então: (((5pi) / 7)) / (2pi) = X / 360 rarr X = (((5pi) / 7) * 360) / (2pi) = ((5cancel (pi)) / 7 * 180) / cancel (pi) = (5 * 180) / 7 = 900 / 7 ~ 128,57 Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sen ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Consulte Mais informação »

A estratégia que usei é escrever tudo em termos de pecado e cos usando essas identidades: cor (branco) => cscx = 1 / sinx color (branco) => cotx = cosx / sinx Eu também usei uma versão modificada da identidade pitagórica : cor (branco) => cos ^ 2x + sen ^ 2x = 1 => sen ^ 2x = 1-cos ^ 2x Agora aqui está o problema real: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / senx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / senx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / senx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) Consulte Mais informação »

Por favor, veja abaixo LHS = 1-sin4x + berço ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (berço ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-berço ((3pi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((berço (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-berço (pi-pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- berço (pi / 4) ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x) / (1+ (cos2x) / (sen2x)) * cos4x = 1-sen4x + (sen2x-cos2x) / (sen2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sen2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x) * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sen2x + cos2x)) = 1 + (sen (4x + 2x) -sin (4x-2x) Consulte Mais informação »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k é real Consulte Mais informação »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k é real Consulte Mais informação »

0.311 + 0.275i Primeiro vou reescrever as expressões na forma de a + bi (3 + i) / (7-3i) Para um número complexo z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), onde: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Vamos chamar 3 + i z_1 e 7-3i z_2. Para z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0,32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Para z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c No entanto, como 7-3i está no quadrante 4, precisamos obter Consulte Mais informação »

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Os valores exatos de cos (60 °) e sin (60 °) são: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 Consulte Mais informação »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Deixe cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A então cosA = sqrt (5) / 5 e sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Agora, sen (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sen ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Consulte Mais informação »

O ângulo A é 27 °. Uma propriedade dos triângulos é que a soma de todos os ângulos será sempre de 180 °. Neste triângulo, um ângulo é 90 ° e outro é 63 °, então o último será: 180-90-63 = 27 ° Nota: em um triângulo retângulo, o agnle direito é sempre 90 °, então também dizemos que a soma dos dois ângulos não retos é 90 °, porque 90 + 90 = 180. Consulte Mais informação »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) Para um dado número complexo, z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) teta = tan ^ -1 (b / a) Vamos lidar com 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) Consulte Mais informação »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Podemos fatorar isso para dar: secx (secx + 2) = 0 Ou secx = 0 ou secx + 2 = 0 Para secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (não é possível) Para secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ. = (2pi) / 3 No entanto: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Consulte Mais informação »

Uma das formas padrão de uma função trigonométrica é y = ACos (Bx + C) + DA é a amplitude (valor absoluto, já que é uma distância) B afeta o período via fórmula Período = {2 pi} / BC é a mudança de fase D é o deslocamento vertical No seu caso, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Então, sua amplitude é 1 Período = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Deslocamento de fase = pi / 4 para a DIREITA (não a esquerda como você pode pensar) Deslocamento vertical = 0 Consulte Mais informação »

F (135) = f (3) = - 3 Se o período for 6, significa que a função repete seus valores a cada 6 unidades. Então, f (135) = f (135-6), porque esses dois valores diferem por um período. Ao fazer isso, você pode voltar até encontrar um valor conhecido. Então, por exemplo, 120 são 20 períodos, e assim pedalando 20 vezes para trás, temos que f (135) = f (135-120) = f (15) Volte alguns par de períodos novamente (o que significa 12 unidades) para ter f (15) = f (15-12) = f (3), que é o valor conhecido -3 De fato, indo todo para cima, você tem f (3) = - 3 como um Consulte Mais informação »

X = 22.5 ° Dado que rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° Consulte Mais informação »

A altura, h, em metros da maré em um determinado local em um determinado dia às t horas após a meia-noite pode ser modelada usando a função senoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "no momento da maré alta "h (t)" será máximo quando "sin (30 (t-5))" é máximo "" Isso significa "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Então a primeira maré alta após a meia-noite será às 8 "am" Novamente para a próxima maré alta 30 (t-5) = 450 => t = 20 Isso significa que a segunda maré alta ser Consulte Mais informação »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = sin (180 ° + 60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Nota rarrsin não é alterada em cos e vice-versa porque usamos 180 ° (90 ° * 2) e 360 ° ( 90 ° * 4) que são mesmo múltiplos de 90 & Consulte Mais informação »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3theta = 1 / sintheta 1 / sinthetaxx1 = 1 / sintheta = csctheta Consulte Mais informação »

A opção (A) é aceita aqui. Dado que, rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) = cosalpha rarrcos (teta-pi / 4) = cos (2npi + -alfa) rarrtheta = 2npi + -alfa + pi / 4 Consulte Mais informação »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) será máximo quando (5sinx-6) ^ 2 for máximo. Será possível para sinx = -1 Então [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Consulte Mais informação »

Ver abaixo. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Após fatorar, as condições são: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} e solucionando tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, então as soluções são: x = {-pi / 6 + k pi uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} para k em ZZ Espero que ajude! Consulte Mais informação »

Como X é eqüidistante (5m) de três vértices do triângulo ABC, X é a circuncentritude de DeltaABC Assim, o ângulo BXC = 2 * angleBAC Agora BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1 cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m Similarmente AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m E AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m Consulte Mais informação »

Amplitude: 1 Período: 3 Deslocamento de Fase: frac {1} {2} Veja a explicação para detalhes sobre como representar graficamente a função. graph {sen ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Como representar graficamente a função Etapa Um: Encontre zeros e extremos da função resolvendo para x após a configuração a expressão dentro do operador senoidal ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) neste caso) para pi + k cdot pi para zeros, frac {pi} {2} + 2k cdot pi para máximos locais e frac {3pi} {2} + 2k cdot pi para mínimos locais. (Vamos definir Consulte Mais informação »

X = 0,1.77,4.51,2pi Primeiro, usaremos a identidade tan ^ 2x = seg ^ 2x-1 seg ^ 2x-1 + 4secx = 4 seg ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 ou a = -5 secx = 1 ou secx = -5 cosx = 1 ou -1/5 x = arccos (1) = 0 e 2pi ou x = arccos (-1/5) ~~ 1.77 ^ c ou ~ 4.51 ^ c Consulte Mais informação »

Eu só posso dar alguns valores específicos para o pecado e cos. Os valores correspondentes para tan e berço devem ser calculados a partir deles, e os valores adicionais devem ser encontrados com algumas propriedades sin e cos. PROPRIEDADES cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sen (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sen (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sen (x) VALORES cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi Consulte Mais informação »

Dado cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1 cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Agora na relação acima o primeiro termo sendo a quantidade quadrada será positivo. No segundo termo A, B e C todos são menores que 180 ^ @ mas maior que zero. Portanto, sinA, sinB e sinC são todos positivos e inferiores a 1. Assim, o segundo termo como um todo é positivo. Mas RHS = 0. Só é possível se cada termo se tornar zero. Quando 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 ent Consulte Mais informação »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Dado rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancelar (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Agora, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 Consulte Mais informação »

4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sen ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sen ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Consulte Mais informação »

Veja a explicação ... Tudo bem, esta é uma das três regras fundamentais maciças da trigonometria. Existem três regras: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB A regra três aqui é interessante porque isso também pode ser escrito como cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Isso é verdade porque sin (-B) também pode ser escrito como -sinB Tudo bem, agora que entendemos isso, vamos inserir o seu número na fórmula. Neste caso, A = 20 e B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) Então a resposta Consulte Mais informação »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = berço (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (bronzeado (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 É quadrático em tan (x / 2) Então, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx Consulte Mais informação »

Veja explicação. Esta função significa que para cada número (x) que você insere, você estará obtendo seu seno (pecado) menos 2 (-2). Como cada seno não pode ser menor que -1 e mais que 1 (-1 <= sin <= 1) e 2 é sempre subtraído, você estará sempre obtendo um certo intervalo de números (Range = [-3, -2]) . Portanto, a forma da função é tal que apenas aceita determinados números. A função estará sempre sob o eixo x'x, porque o maior valor possível de sinx é 1 e 2 é sempre subtraído, então Consulte Mais informação »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Não importa se é feito em graus ou radianos. Vamos tratar o cosseno inverso como multivalorado. É claro que um cosseno de 1/2 é um dos dois triângulos de trigonometria cansados.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quádruplo k Duplo que, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Portanto, sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Mesmo quando os redatores de perguntas não precisam usar 30/60/90, eles fazem. Mas vamos fazer sen 2 arccos (a / b) Temos o pecado (2a) = 2 sin a cos a so sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sen 2 arccos (a / Consulte Mais informação »

Teta = pi / 3 ou 60 ^ @ OK. Nós temos: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Vamos ignorar o RHS por enquanto. costheta / (1-sineta) + costheta / (1 + sineta) (costheta (1 + sineta) + costheta (1-sineta)) / ((1-sineta) (1 + sineta)) (costheta ((1-sineta) ) + (1 + sineta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) De acordo com a Identidade Pitagórica, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Então: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Agora que sabemos disso, podemos escrever: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 Consulte Mais informação »

A velocidade do carro foi 98,17 milhas / hora r = 11 polegadas, revolução = 1500 por minuto Em 1 revolução o carro avança 2 * pi * r polegadas r = 11:. 2 pi r = 22 pi polegadas. Em 1500 revolução / minuto o carro avança 22 * 1500 * pi polegadas = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~ ~ 98,17 (2 dp) milha / hora A velocidade do carro era 98,17 milhas / hora [Ans] Consulte Mais informação »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Dizer que o comprimento do arco é L raio é r Ângulo (em radiano) subentendido pelo arco é theta Então a fórmula é ":" L = reta r = 17cm teta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi Consulte Mais informação »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Use a fórmula de duplo ângulo para cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Agora preencha x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Observações:" "1)" cos (pi / 4) = sen (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "é um valor conhecido" "porque" sin (x) = cos (pi / 2-x) , "so" sen (pi / 4) = cos (pi / 4) "e" sen ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x Consulte Mais informação »

A prova por indução está abaixo. Vamos provar essa identidade por indução. A. Para n = 1 temos que verificar que (2cos (2theta) +1) / (2cos (teta) +1) = 2cos (theta) -1 De fato, usando identidade cos (2theta) = 2cos ^ 2 (teta) -1, vemos que 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (teta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (teta) -1 = = (2cos (teta) -1) * (2cos (teta) ) +1) da qual segue que (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Então, para n = 1 nossa identidade é verdadeira. B. Suponha que a identidade seja verdadeira para n Assim, assumimos que (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (teta) +1) = Pi _ ( Consulte Mais informação »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Agora, vamos "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sen (teta) = 10x => y = sen (2theta) = 2setetacostheta Lembre-se que: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2setsetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = cor (azul) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) Consulte Mais informação »

A velocidade da corrente é = 33.5ms ^ -1 O raio da roda é r = 3.2m A rotação é n = 100 "rpm" A velocidade angular é omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 A velocidade da corrente é v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1 Consulte Mais informação »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sen ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / sen ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (cancelcolor (azul) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor ( azul) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (verde) ([Provado.]) Consulte Mais informação »

Dado rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [2sin (( BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sen ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sen (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sen ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sen ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 Ou cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ ou, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Portanto, o triângulo  Consulte Mais informação »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Vamos tan ^ -1 (3) = x então rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Além disso, deixe tan ^ (- 1) (4) = y então rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ~ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Agora, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sen ^ (- 1) (4 / sqrt (17)))) = 1 / sqrt Consulte Mais informação »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] e cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [ 3sinx-sin3x] Além disso, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Consulte Mais informação »

Andrew está errado. Se estamos lidando com um triângulo retângulo, então podemos aplicar o teorema de Pitágoras, que afirma que ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 onde h é a hipotenusa do triângulo, e aeb os outros dois lados. Andrew afirma que a = b = 5in. e h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Portanto, as medidas do triângulo dadas por Andrew estão erradas. Consulte Mais informação »

Cos ^ 5x Esse tipo de problema realmente não é tão ruim assim que você reconhece que envolve uma pequena álgebra! Primeiro, vou reescrever a expressão dada para facilitar o entendimento dos seguintes passos. Sabemos que o pecado ^ 2x é apenas uma maneira mais simples de escrever (pecado x) ^ 2. Da mesma forma, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Agora podemos reescrever a expressão original. (sen ^ 4 x - 2 sen ^ 2 x +1) cos x = [(sen x) ^ 4 - 2 (sen x) ^ 2 + 1] cos x Agora, aqui está a parte que envolve álgebra. Deixe o pecado x = a. Nós podemos escrever (sen x) ^ 4 - 2 (sen x) ^ Consulte Mais informação »

Determine o Quadrante primeiro Desde tanx> 0, o ângulo está no Quadrante I ou no Quadrante III. Desde sinx <0, o ângulo deve estar no Quadrante III. No Quadrante III, o cosseno também é negativo. Desenhe um triângulo no Quadrante III, conforme indicado. Desde pecado = (OPOSTO) / (HIPOTENZA), deixe 13 indicar a hipotenusa, e deixe -12 indicar o lado oposto ao ângulo x. Pelo Teorema de Pitágoras, o comprimento do lado adjacente é sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Entretanto, como estamos no Quadrante III, o 5 é negativo. Escreva -5. Agora use o fato de que cos = (ADJACENT) Consulte Mais informação »

Se um triângulo retângulo direito tiver pernas de comprimento 30 e 40, então sua hipotenusa será de comprimento sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. O Teorema de Pitágoras afirma que o quadrado do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 Na verdade, um triângulo 30, 40, 50 é apenas um triângulo 3, 4, 5 escalonado, que é um triângulo retângulo bem conhecido. Consulte Mais informação »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Comece substituindo 4ºeta por 2theta + 2theta cos (4ºeta) = cos (2theta + 2theta) Sabendo que cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) sen (b) então cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sen (2theta)) ^ 2 Sabendo que (cos (x)) ^ 2+ (sin ( x)) ^ 2 = 1 então (sen (x)) ^ 2 = l- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4aeta) = (cos (2teta)) ^ 2- (1- (cos (2teta)) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Consulte Mais informação »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr2-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (vermelho) ( -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! In [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ Consulte Mais informação »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 Consulte Mais informação »

(ver imagem) Assumindo um Eixo Real horizontal e um Eixo Imaginário Vertical (como na foto) com um ponto inicial de (3,2) (ie 3 + 2i) desenhe o vetor 2 unidades para a direita (na direção Real positiva) e abaixo 9 unidades (em uma direção imaginária negativa). Consulte Mais informação »

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Seja cos ^ (- 1) (1/2) = x então cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1 cos x 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Agora , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sen ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 Consulte Mais informação »

Assumindo que você quis dizer qual ângulo em graus é 1,30 pi radianos: 1,30 pi "(radianos)" = 234,0 ^ @ pi "(radianos)" = 180 ^ @ 1,30pi "(radianos)" = 1,30 * 180 ^ @ = 234,0 ^ @ Um ângulo especificado como um número real (como 1.30pi) é considerado em radianos, portanto, um ângulo de 1.30pi é um ângulo de 1.30pi radianos. Além disso, no caso improvável de você dizer: que ângulo é 1.30pi ^ @ em radianos? cor (branco) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radianos rarrcolor (branco) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi Consulte Mais informação »

"O método é certo" "Nommez / Nome" x "= l 'ângulo entre o sol e a parede / o ângulo entre o" "chão e a escada" "Alors em a / Então temos" tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24,53 ° => x = 90 ° - 24,53 ° = 65,47 ° "Parce que está est entre 65 ° e 70 ° do mês est bonne. /" "Como x está entre 65 ° e 70 °, o método está correto." Consulte Mais informação »

O seno e o cosseno de um ângulo são funções circulares e são as funções circulares fundamentais. Outras funções circulares podem todas ser derivadas do seno e cosseno de um ângulo. As funções circulares são nomeadas assim porque depois de um certo período (geralmente 2pi) os valores das funções se repetem: sin (x) = sin (x + 2pi); em outras palavras, eles "vão em círculo". Além disso, a construção de um triângulo retângulo em um círculo unitário fornecerá os valores do seno e do cossen Consulte Mais informação »

Como discutido abaixo. Ângulos Coterminal são ângulos que compartilham o mesmo lado inicial e lados terminais. Encontrar ângulos coterminais é tão simples quanto somar ou subtrair 360 ° ou 2π para cada ângulo, dependendo se o ângulo dado está em graus ou radianos. Por exemplo, os ângulos 30 °, -330 ° e 390 ° são todos coterminais. Qual é o lado do terminal? Posição Padrão de um Ângulo - Lado Inicial - Lado do Terminal. Um ângulo está na posição padrão no plano de coordenadas se seu vértice estiv Consulte Mais informação »

Funções par e ímpar Uma função f (x) é dita como sendo {("ímpar se" f (-x) = - f (x)): } Observe que o gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo yeo gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem. Exemplos f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 é uma função par desde que f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x é uma função ímpar, pois g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Consulte Mais informação »

Funções trigonométricas inversas são úteis para encontrar ângulos. Exemplo Se cos theta = 1 / sqrt {2}, encontre o ângulo theta. Tomando o cosseno inverso de ambos os lados da equação, => cos ^ {- 1} (cos teta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) uma vez que o cosseno e seu inverso se anulam, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

Limacons são funções polares do tipo: r = a + -bcos (teta) r = a + -bsin (teta) Com | a / b | <1 ou 1 <| a / b | <2 ou | a / b |> = 2 Considere, por exemplo: r = 2 + 3cos (teta) Graficamente: Cardioides são funções polares do tipo: r = a + -bcos (teta) r = a + -bsin (teta) Mas com | a / b | = 1 Considere , por exemplo: r = 2 + 2cos (theta) Graficamente: em ambos os casos: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... usei o Excel para plotar os gráficos e Em ambos os casos, para o Consulte Mais informação »

Sint + cost Começando com a expressão inicial, substituímos tant com sint / cost e sect com 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) Obtendo um denominador comum no numerador e adicionando, cor (branco) (aaaaaaaa) = (sint / custo + custo / custo) / (1 / custo) cor (branco) (aaaaaaaa) = ((sint + custo) / custo) / (1 / custo) Dividindo o numerador pelo denominador, cor (branco) (aaaaaaaa) = (sint + custo) / custo - :( 1 / custo) Alterando a divisão para a multiplicar e invertendo a fração, cor (branco) (aaaaaaaa) = (sint + custo) / costxx (custo / 1) Vemos o custo cancelado, d Consulte Mais informação »

Conceito de resolução. Para resolver uma equação trigonométrica, transforme-a em uma ou várias equações trigonométricas básicas. Resolver uma equação trigonométrica, finalmente, resulta na resolução de várias equações trigonométricas básicas. Existem 4 principais equações trigonométricas básicas: sin x = a; cos x = a; tan x = a; berço x = a. Exp. Resolva o pecado 2x - 2sin x = 0 Solução. Transforme a equação em 2 equações de triggers básicas: 2sin x.cos x - 2sin x = Consulte Mais informação »

Veja http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Eu posso dar uma resposta simples, ou seja, uma combinação de uma coordenada radial reo ângulo teta, que nós damos como um par ordenado (r, teta). Acredito, porém, que ler o que é dito em outros lugares na Internet, por exemplo http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, será de mais ajuda. Consulte Mais informação »

X = 0 + kpi> "tire um" cor (azul) "fator comum de" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "iguale cada fator a zero e resolva para x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larro (azul) "sem solução" "desde" -1 <= senx <= 1 "a solução é portanto" x = 0 + kpitok inZZ Consulte Mais informação »

Na física você usa radianos para descrever o movimento circular, em particular você os usa para determinar a velocidade angular, ômega. Você pode estar familiarizado com o conceito de velocidade linear dado pela razão de deslocamento ao longo do tempo, como: v = (x_f-x_i) / t onde x_f é a posição final e x_i é a posição inicial (ao longo de uma linha). Agora, se você tem um movimento circular, você usa os ÂNGULOS finais e iniciais descritos durante o movimento para calcular a velocidade, como: ômega = (teta_f-teta_i) / t Onde teta é o  Consulte Mais informação »

Precisamos usar a identidade trigonométrica: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB Usando isso, obtemos: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsina (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsina (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sen (pi / 2) = 1 cos (x + pi / 2) + cos ( x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 Consulte Mais informação »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sen ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sen ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sen ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sen ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) Consulte Mais informação »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Recebemos 2sin ^ 6x Usando o Teorema de De Moivre sabemos que: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / z) ^ n onde z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 Primeiro, organizamos tudo juntos para obter: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 Sabemos que (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sen ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos (6x) -1 Consulte Mais informação »

Aqui está um exemplo de usar uma identidade de soma: Encontre sin15 ^ @. Se podemos encontrar (pensar em) dois ângulos A e B cuja soma ou cuja diferença é 15, e cujo seno e cosseno nós sabemos. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB Podemos notar que 75-60 = 15 so sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ MAS nós don ' Não sei seno e cosseno de 75 ^ @. Então isso não nos dará a resposta. (Eu o incluí porque, quando resolvo problemas, às vezes pensamos em abordagens que não funcionam. E tudo bem.) 45-30 = 15 e conheço as fun& Consulte Mais informação »

Não há buracos e as assíntotas são {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} para k em ZZ Precisamos de tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Portanto, f ( x) = tanx * cscx = senx / cosx * 1 / senx = 1 / cosx = secx Há assíntotas quando cosx = 0 Isso é cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Onde k em ZZ Há buracos nos pontos em que sinx = 0 mas sinx não corta o gráfico do gráfico secx {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

As funções trigonométricas inversas básicas são usadas para encontrar os ângulos ausentes nos triângulos retângulos. Enquanto as funções trigonométricas regulares são usadas para determinar os lados faltantes dos triângulos retos, usando as seguintes fórmulas: sin theta = oposto divide-se potencialeta coseta = adjacente divide hipotenusa tan teta = divisão oposta adjacente às funções trigonométricas inversas são usadas para encontrar os ângulos ausentes e pode ser usado da seguinte maneira: Por exemplo, para encontrar o Consulte Mais informação »

Considere as propriedades dos lados, os ângulos e a simetria. 45-45-90 "refere-se aos ângulos do triângulo. A cor (azul) ("soma dos ângulos é" 180 °) Há cor (azul) ("dois ângulos iguais"), então este é um triângulo isósceles. Portanto, também tem cor (azul) ("dois lados iguais"). O terceiro ângulo é de 90 °. É uma cor (azul) ("triângulo retângulo"), portanto o Teorema de Pitágoras pode ser usado. A cor (azul) ("os lados estão na relação" 1: 1: sqrt2) Tem c Consulte Mais informação »

Auto-explicativo Consulte Mais informação »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 Qualquer um, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 onde nrarrZ Ou, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2, o que é inaceitável. Então, a solução geral é x = 2npi + - (2pi) / 3. Consulte Mais informação »

Usaremos rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ - x) cos (60 ^ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ + x) cos (60 ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ + x + 60 ^ - x) + cos (60 ^ + x-60 ^ + x)] = 2cosx [cos120 ^ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = cancelar (2) cosx [(2cos2x-1) / cancelar (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) cancelar (-cosx) = cos3x = RHS Consulte Mais informação »

Podemos obter o gráfico de y = f (x) de ysinx aplicando as seguintes transformações: uma tradução horizontal de pi / 12 radianos para a esquerda, um trecho ao longo de Ox com um fator de escala de 1/3 unidades por trecho ao longo de Oy com um fator de escala de unidades sqrt (2) Considere a função: f (x) = sen (3x) + cos (3x) Suponhamos que podemos escrever essa combinação linear de seno e cosseno como uma função senoidal de fase única deslocada, isto é, suponha temos: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asi Consulte Mais informação »

Usaremos rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x e rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin ^ 2x) ^ 3 = [ cos ^ 2x + sen ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sen ^ 2x + sen ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * sen ^ 2x-cos ^ 2x * sen ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sen ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sen ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3 Consulte Mais informação »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = bronzeado (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) Consulte Mais informação »

Como abaixo. A forma padrão da função tangente é y = A tan (Bx - C) + D "Dado:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NENHUMA para função tangente" "Período" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Deslocamento de Fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Deslocamento de Fase" "Deslocamento Vertical" = D = 4 # gráfico {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Um grafo típico de tanx tem domínio para todos os valores de x exceto em (2n + 1) pi / 2, onde n é um inteiro (também temos assíntotas aqui) e o intervalo é de [-oo, oo] e não há limitação (diferentemente de outras funções trigonométricas que não sejam tan e berço). Aparece como grafo {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} O período de tanx é pi (ou seja, ele se repete após cada pi) e o de tanax é pi / a e, portanto, o período tan2x será pi / 2 As assíntotas para serão em cada (2n + 1) pi / 4, onde n Consulte Mais informação »

Mudança de fase, período e amplitude. Com a equação geral y = atan (bx-c) + d, podemos determinar que a é a amplitude, pi / b é o período, c / b é o deslocamento horizontal e d é o deslocamento vertical. Sua equação tem tudo menos horizontal. Assim, a amplitude = 3, período = pi / 2 e deslocamento horizontal = pi / 6 (à direita). Consulte Mais informação »

Período é a informação importante necessária. É 3pi neste caso. Informações importantes para representar graficamente tan (1/3 x) é o período da função. Período neste caso é pi / (1/3) = 3pi. O gráfico seria assim semelhante ao de tan x, mas espaçado em intervalos de 3pi Consulte Mais informação »

Como abaixo. A forma da equação para a função tangente é A tan (Bx - C) + D Dado: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "Amplitude" = | A | = "NENHUM" "para função tangente" "Período" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 Deslocamento de Fase "= C / B = 0" Deslocamento Vertical "= D = 0 gráfico {tan ((pi / 2) x) [-10, 10, -5, 5] } Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Um grafo típico de tanx tem domínio para todos os valores de x exceto em (2n + 1) pi / 2, onde n é um inteiro (também temos assíntotas aqui) e o intervalo é de [-oo, oo] e não há limitação (diferentemente de outras funções trigonométricas que não sejam tan e berço). Aparece como grafo {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} O período de tanx é pi (ou seja, ele se repete após cada pi) e o de tanax é pi / a e, portanto, o período tan2x será pi / 2 Hencem as assíntotas para tan2x serão em cada (2n + 1) pi Consulte Mais informação »

Basicamente, você precisa conhecer a forma dos gráficos das funções trigonométricas. Tudo bem .. Então, depois de ter identificado a forma básica do gráfico, você precisa saber alguns detalhes básicos para esboçar completamente o gráfico. Que inclui: Deslocamento de Fase de Amplitude (Vertical e Horizontal) Freqüência / Período. Os valores / constantes rotulados na imagem acima são todas as informações necessárias para traçar um esboço. Espero que ajude, Felicidades. Consulte Mais informação »

Como abaixo y = tan (x / 2) A forma padrão da função Tangente é cor (carmesim) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitude = | A | = cor (vermelho ("NENHUM") "para função tangebt "" Período "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" Deslocamento de Fase '= - C / B = 0 "Deslocamento Vertical" = D = 0 # gráfico {tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Você está mudando uma função adicionando algo ao seu argumento, ou seja, você está passando de f (x) para f (x + k). Esse tipo de mudança afeta o gráfico da função original em termos de um deslocamento horizontal: se k é positivo, o deslocamento é para a esquerda e vice-versa, se k é negativo, o deslocamento é para a direita. Então, como no nosso caso a função original é f (x) = tan (x) ek = pi / 3, temos que o gráfico de f (x + k) = tan (x + pi / 3) é o gráfico de tan (x), deslocado pi / 3 unidades para a esquerda. Consulte Mais informação »

Muita coisa (s): D graph {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Para obter o gráfico acima, você precisa de algumas coisas. A constante, +1, representa quanto o gráfico é gerado. Compare com o gráfico abaixo de y = tan (x / 2) sem a constante. graph {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} Depois de encontrar a constante, você pode encontrar o período, que são os comprimentos em que a função se repete. tan (x) tem um período de pi, então tan (x / 2) tem um período de 2pi (porque o ângulo é dividido por dois dentro da equação) Dependendo das necessidades do s Consulte Mais informação »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = cancelar (tanx) / (cancelar (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS Consulte Mais informação »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sen15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 Ou rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) ou, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * Consulte Mais informação »

Como abaixo Identidades de Quociente. Existem duas identidades de quociente que podem ser usadas na trigonometria do triângulo retângulo. Uma identidade quociente define as relações para tangente e cotangente em termos de seno e cosseno. ... Lembre-se de que a diferença entre uma equação e uma identidade é que uma identidade será verdadeira para TODOS os valores. Consulte Mais informação »

Triângulos Especiais Direitas 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ Triângulos cujos lados têm a relação 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Triângulos cujos lados têm a proporção de 1: 1: sqrt {2} Eles são úteis, pois nos permitem encontrar os valores das funções trigonométricas de múltiplos de 30 ^ circ e 45 ^ circ. Consulte Mais informação »

Opção B Use a fórmula: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb e depois divida pelo denominador, você obterá a resposta. Consulte Mais informação »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Multiplique ambos os lados por r para obter r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Consulte Mais informação »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multiplique cada termo por r para obter r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Consulte Mais informação »

Desenhe um círculo com um centro em (2,3 / 2) com um raio de 2,5. Multiplique ambos os lados por r para obter r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3a 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 Desenhe um círculo com um centro em (2,3 / 2) com um raio de 2,5. Consulte Mais informação »