Como você expressa cos (4theta) em termos de cos (2theta)?

Responda:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Explicação:

Comece substituindo # 4theta # com # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2teta) #

Sabendo que #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sen (b) # então

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Sabendo que # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # então

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven

Quando o polinômio tem quatro termos e você não pode fatorar algo de todos os termos, reorganize o polinômio de modo que possa fatorar dois termos de cada vez. Em seguida, escreva os dois binômios com os quais você acaba. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "o primeiro passo é remover os colchetes" rArr (4ab + 8b) cor (vermelho) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "agora fatorizar os termos "agrupando-os" cor (vermelho) (4b) (a + 2) cor (vermelho) (- 3) (a + 2) "tirar" (a + 2) "como um fator comum de cada grupo "= (a + 2) (cor (vermelho) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) cor (azul)" Como verificação " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar com expansão acima"

Quando o polinômio tem quatro termos e você não pode fatorar algo de todos os termos, reorganize o polinômio de modo que possa fatorar dois termos de cada vez. Em seguida, escreva os dois binômios que você acaba. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Vamos começar com a expressão: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que eu posso fatorar 2y do termo esquerdo e isso deixará um 3y-2 dentro do bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Lembre-se que eu posso multiplicar qualquer coisa por 1 e obter a mesma coisa. E então eu posso dizer que há um 1 na frente do termo certo: 2y (3y-2) +1 (3y-2) O que eu posso fazer agora é fatorar 3y-2 dos termos direito e esquerdo: (3y -2) (2y + 1) E agora a expressão é fatorada!