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Explicação:
Para um determinado número complexo,
Vamos lidar com
Como você divide (i + 3) / (-3i +7) na forma trigonométrica?
0.311 + 0.275i Primeiro vou reescrever as expressões na forma de a + bi (3 + i) / (7-3i) Para um número complexo z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), onde: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Vamos chamar 3 + i z_1 e 7-3i z_2. Para z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0,32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Para z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c No entanto, como 7-3i está no quadrante 4, precisamos obter
Qual é a fórmula para multiplicar números complexos na forma trigonométrica?
Na forma trigonométrica, um número complexo se parece com isto: a + bi = c * cis (teta) onde a, b e c são escalares.Deixe dois números complexos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1 ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sen (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Este produto vai acabar levando à expressão k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sen (alfa + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Ao analisar os passos acima, podemos inferir que, por ter utilizado term
Qual é a forma trigonométrica dos números complexos?
Forma Trigonométrica de Números Complexos z = r (cos teta + isin teta), onde r = | z | e theta = Ângulo (z). Espero que isso tenha sido útil.