Fui ensinado que se o comprimento adjacente fosse maior que o comprimento oposto de um ângulo conhecido, haveria um caso ambíguo da regra sine. Então por que d) ef) não tem 2 respostas diferentes?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Do diagrama.

# a_1 = a_2 #

isto é

#bb (CD) = bb (CB) #

Suponha que recebamos as seguintes informações sobre o triângulo:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Agora suponha que queremos encontrar o ângulo em # bbB #

Usando a regra do seno:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Agora o problema que enfrentamos é isso.

Desde a:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Estaremos calculando o ângulo #bb (B) # no triângulo #bb (ACB) #, ou estaremos calculando o ângulo em # bbD # no triângulo #bb (ACD) #

Como você pode ver, ambos os triângulos se encaixam nos critérios que nos foram dados.

O caso ambíguo provavelmente ocorrerá quando nos é dado um ângulo e dois lados, mas o ângulo não está entre os dois lados dados.

Você diz que lhe disseram que se o lado adjacente é mais longo que o lado oposto, então seria um caso ambíguo. Isso não é verdade:

Olhando novamente para o diagrama.

No triângulo #bb (ACB) #

Se nos é dado o ângulo em # bbA #

O lado #bb (AB) #

O lado #bb (CB) = bb (a_1) #

Esta dose não leva ao caso ambíguo porque, com algum pensamento, podemos ver que se #bb (AD) # e #bb (CB) # são comprimentos fixos e o ângulo em # bbA # é fixo, então há apenas um caso possível. O triângulo é definido exclusivamente neste caso.

Este é o caso para suas perguntas d) e f)

questões b) e c) são o mesmo caso que usei no diagrama.

Explicar isso é incrivelmente difícil. A melhor maneira de entender como alterar ângulos e lados é com o uso de gráficos interativos. Se você for online, existem alguns sites onde você pode manipular um triângulo e ver quais são os resultados de fazer isso.

Espero não ter te confundido mais.