Como você encontra o valor exato de sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Responda:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Explicação:

Deixei # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # então # cosA = sqrt (5) / 5 #

e # sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Agora, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sen ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Como você encontra o valor exato de arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Deixe arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Como você encontra o valor exato de arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi mais outras soluções. Você precisa converter a expressão envolvendo o sin dentro dos parênteses em um envolvendo cos porque arccos ( cos x) = x. Há sempre várias maneiras de manipular as funções trigonométricas, no entanto, uma das maneiras mais diretas de encobrir uma expressão envolvendo seno em cosseno é usar o fato de que elas são a MESMA FUNÇÃO que acabou de ser mudada por 90 ^ o ou pi / 2. radianos, lembre-se sin (x) = cos (pi / 2 - x). Então, substituímos sin ({3 pi} / 2) por cos (pi / 2- {3 pi} / 2) ou = cos (- {2pi} / 2) = cos

Como você encontra o valor exato de sin (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil.