Como você avalia o pecado (cos ^ -1 (1/2)) sem uma calculadora?

Responda:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Explicação:

Deixei #cos ^ (- 1) (1/2) = x # então # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Agora, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sen ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Responda:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Explicação:

Para encontrar valor de #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Deixe teta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Nós sabemos, da tabela acima, #cos 60 = 1/2 #

Daí theta = 60 ^ @ #

Substituindo # cos ^ -1 (1/2) # com #theta = 60 ^ @ #, A soma se torna # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Como na tabela acima)