James está participando de uma caminhada de 5 milhas para arrecadar dinheiro para uma instituição de caridade. Ele recebeu US $ 200 em promessas fixas e arrecada US $ 20 a mais por cada milha que anda. Como você usa uma equação de declive de pontos para encontrar a quantidade que ele irá aumentar se ele completar a caminhada?
Depois de cinco milhas, James terá $ 300 A forma para a equação de declive de pontos é: y-y_1 = m (x-x_1) onde m é a inclinação, e (x_1, y_1) é o ponto conhecido. No nosso caso, x_1 é a posição inicial, 0, e y_1 é a quantia inicial de dinheiro, que é 200. Agora nossa equação é y-200 = m (x-0) Nosso problema é pedir a quantia de dinheiro que James terá have, que corresponde ao nosso valor y, o que significa que precisamos encontrar o valor para m e x. x é nosso destino final, que é de 5 milhas, e m nos informa nossa taxa. O p
A água está vazando de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10.000 cm3 / min ao mesmo tempo em que a água é bombeada para o tanque a uma taxa constante Se o tanque tiver uma altura de 6m e o diâmetro na parte superior é de 4m se o nível da água estiver subindo a uma velocidade de 20 cm / min quando a altura da água é de 2m, como você encontra a taxa na qual a água está sendo bombeada para o tanque?
Seja V o volume de água no tanque, em cm ^ 3; seja h a profundidade / altura da água, em cm; e seja r o raio da superfície da água (no topo), em cm. Como o tanque é um cone invertido, o mesmo acontece com a massa de água. Uma vez que o tanque tem uma altura de 6 me um raio no topo de 2 m, triângulos semelhantes implicam que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de modo que h = 3r. O volume do cone invertido de água é então V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Agora diferencie ambos os lados em relação ao tempo t (em minutos) para obter frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {
Um objeto com uma massa de 18 kg está pendurado em um eixo com um raio de 12 cm. Se a roda presa ao eixo tiver um raio de 28 cm, quanta força deve ser aplicada à roda para evitar que o objeto caia?
75.6 N Enquanto o corpo não está caindo, o total de torques é aplicado no centro do eixo pelo peso do objeto e a força aplicada deve ser zero. E como torque tau é dado como tau = F * r, podemos escrever: "Peso" * 12 cm = "Força" * 28cm "Força" = (18 * 9,8 * 12) / 28 N = 75,6 N