A função f é periódica. Se f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, e o período da função de f é 6, então como você encontra f (135)?

A função f é periódica. Se f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, e o período da função de f é 6, então como você encontra f (135)?
Anonim

Responda:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Explicação:

Se o período for #6#, isso significa que a função repete seus valores a cada #6# unidades.

Assim, #f (135) = f (135-6) #, porque esses dois valores diferem por um período. Ao fazer isso, você pode voltar até encontrar um valor conhecido.

Então, por exemplo, #120# é #20# períodos, e assim pelo ciclismo #20# vezes para trás, temos que

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Volte um par de períodos novamente (o que significa #12# unidades) para ter

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, que é o valor conhecido #-3#

Na verdade, indo todo o caminho, você tem

#f (3) = - 3 # como um valor conhecido

#f (3) = f (3 + 6) # Porque #6# é o período.

Iterando este último ponto, você tem que

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, Desde a #132=6*22#