Triângulos Especiais à Direita
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# 30 ^ circ # -# 60 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triângulos cujos lados têm a relação# 1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ circ # -# 45 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triângulos cujos lados têm a relação# 1: 1: sqrt {2} #
Estes são úteis, pois nos permitem encontrar os valores das funções trigonométricas de múltiplos de
Existem dois tipos de triângulos retângulos especiais.
Tipo 1. Triângulo que é metade de um triângulo equilátero. Suas 3 medidas angulares são: 30, 60 e 90 graus Suas medidas laterais são: a, a / 2; e (a * sqr.3) / 2.
Tipo 2. Triângulo que tem suas medidas laterais na proporção de 3: 4: 5. A prova é dada pelo teorema de Pitágoras: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Uso de triângulos retângulos especiais.
Antigamente, as pessoas usavam os triângulos retângulos especiais com relação de lados 3: 4: 5 para descobrir, no campo, um ângulo reto ou uma forma retangular ou quadrada.
Agora, os alunos apenas usam as propriedades do triângulo retângulo especial para encontrar, computando, os lados ou ângulos desconhecidos.
Dois triângulos isósceles têm o mesmo comprimento de base. As pernas de um dos triângulos são duas vezes maiores que as pernas do outro. Como você encontra o comprimento dos lados dos triângulos se seus perímetros são 23 cm e 41 cm?
Cada passo mostrado é um pouco longo. Pule as partes que você conhece. A base é 5 para ambas As pernas menores são 9 cada Uma das pernas longas tem 18 cada Às vezes, um esboço rápido ajuda a identificar o que fazer Para o triângulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Equação (1) Para o triângulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equação (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Determine o valor de" b) Para a equação (1) subtraia 2b de ambos os lados dando : a = 23-2b "" ................
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont
Por que você precisa usar triângulos retângulos especiais?
Eu sempre pensei neles como uma coleção de resultados padrão e conhecidos. Ao aprender ou ensinar qualquer aplicação (física, engenharia, geometria, cálculo, seja o que for), podemos supor que os alunos que conhecem trigonometria podem entender um exemplo que usa ângulos de 30 ^, 60 ^ ou 45 ^ (pi / 6, pi / 3, ou pi / 4).