Qual é o domínio de f (g (x)) se f (x) = x ^ 2-4 e g (x) = sqrt (2x + 4)?

Responda:

#x> -2 #

Explicação:

O domínio de todas as funções #f (x) # é o conjunto de # x #-valores que estão "ligados" na função # f #. Segue-se então que o domínio de #f (u) # é o conjunto de #você#-valores conectados à função # f #. Faça a substituição # u = g (x) #. O domínio de #g (x) # determina o conjunto de #você#-valores que estão conectados #f (x) #.

Em resumo

Domínio de #g (x) # –# (g) -> # Alcance de #g (x) # = Domínio de #f (u) # –# (f) -> # Alcance de #f (u) # = Gama de #f (g (x)) #

Assim, o domínio da #f (g (x)) # = conjunto de # x #-valores que estão ligados ao # fg # função = conjunto de # x #-valores que estão ligados ao # g # função = domínio de #g (x) # = #x> -2 # (para valores reais de #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #