Dois triângulos isósceles têm o mesmo comprimento de base. As pernas de um dos triângulos são duas vezes maiores que as pernas do outro. Como você encontra o comprimento dos lados dos triângulos se seus perímetros são 23 cm e 41 cm?

Responda:

Cada passo mostrado é um pouco longo. Pule as partes que você conhece.

Base é 5 para ambos

As pernas menores são 9 cada

As pernas mais longas são 18 cada

Explicação:

Às vezes, um esboço rápido ajuda a identificar o que fazer

Para o triângulo 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Equação (1) #

Para o triângulo 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Equação (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o valor de" b) #

Para a equação (1) subtrair # 2b # de ambos os lados dando:

# a = 23-2b "" ……………………. Equação (1_a) #

Para a equação (2) subtrair # 4b # de ambos os lados dando:

# a = 41-4b "" …………………. Equação (2_a) #

Conjunto #Equation (1_a) = Equação (2_a) # através #uma#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

de Anúncios #color (vermelho) (4b) # para ambos os lados

#color (verde) (23-2bcolor (vermelho) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (vermelho) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Subtrair #color (vermelho) (23) # de ambos os lados

#color (verde) (23color (vermelho) (- 23) + 2b "" = "" 41color (vermelho) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Divida os dois lados por #color (vermelho) (2) #

#color (verde) (2 / (cor (vermelho) (2)) xx b "" = "" 18 / (cor (vermelho) (2))) #

Mas #2/2=1# dando # 1xxb = b #

# b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o valor de" a) #

Substituto para # b # em #Equação (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifique usando #Equação (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36 cores (branco) (.) = 41 cores (vermelho) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Os ângulos de base de um triângulo isósceles são congruentes. Se a medida de cada um dos ângulos de base for o dobro da medida do terceiro ângulo, como você encontra a medida dos três ângulos?

Ângulos de base = (2pi) / 5, Terceiro ângulo = pi / 5 Deixar cada ângulo de base = teta Portanto, o terceiro ângulo = teta / 2 Como a soma dos três ângulos deve ser igual a pi 2theta + teta / 2 = pi 5aeta = 2pi teta = (2pi) / 5:. Terceiro ângulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Por isso: ângulos de base = (2pi) / 5, terceiro ângulo = pi / 5

A hipotenusa de um triângulo retângulo é de 10 polegadas. Os comprimentos das duas pernas são dados por 2 inteiros pares consecutivos. Como você encontra o comprimento das duas pernas?

6,8 A primeira coisa a abordar aqui é como expressar "dois inteiros pares consecutivos" algebricamente. 2x dará um inteiro par se x também for um inteiro. O próximo inteiro par, após 2x, seria 2x + 2. Podemos usá-los como os comprimentos de nossas pernas, mas devemos lembrar que isso só será válido se x for um número inteiro (positivo). Aplique o teorema de Pitágoras: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Assim, x = 3 uma vez que os comprimentos laterais do triângul

O comprimento da base de um triângulo isósceles é 4 polegadas menor que o comprimento de um dos dois lados iguais dos triângulos. Se o perímetro é 32, quais são os comprimentos de cada um dos três lados do triângulo?

Os lados são 8, 12 e 12. Podemos começar criando uma equação que represente as informações que temos. Sabemos que o perímetro total é de 32 polegadas. Podemos representar cada lado com parênteses. Como sabemos que outros 2 lados além da base são iguais, podemos usar isso para nossa vantagem. Nossa equação se parece com isso: (x-4) + (x) + (x) = 32. Podemos dizer isso porque a base é 4 menor que os outros dois lados, x. Quando resolvemos essa equação, obtemos x = 12. Se ligamos isso para cada lado, obtemos 8, 12 e 12. Quando adicionado, ele cheg