Como você grava e lista a amplitude, período, mudança de fase para y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Responda:

Amplitude: #1#

Período: #3#

Mudança de fase: # frac {1} {2} #

Veja a explicação para detalhes sobre como representar graficamente a função. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Explicação:

Como representar graficamente a função

Primeiro Passo: Encontre zeros e extremos da função resolvendo por # x # depois de definir a expressão dentro do operador seno (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # neste caso) para # pi + k cdot pi # para zeros # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # para máximos locais e # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # para mínimos locais. (Bem definido #k # para diferentes valores inteiros para encontrar essas características gráficas em diferentes períodos. Alguns valores úteis de #k # incluir #-2#, #-1#, #0#, #1#e #2#.)

Segundo Passo: Conecte esses pontos especiais com uma curva suave contínua depois de traçá-los no gráfico.

Como encontrar amplitude, período e mudança de fase.

A função em questão aqui é sinusoidal. Em outras palavras, envolve apenas uma única função senoidal.

Além disso, foi escrito de forma simplificada # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # Onde #uma#, # b #, # c #e # d # são constantes. Você precisa garantir que a expressão linear dentro da função senoidal# x- frac {1} {2} # neste caso) #1# como o coeficiente de # x #, a variável independente; você terá que fazer isso de qualquer maneira quando calcular o deslocamento de fase. Para a função que temos aqui, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # e # d = 0 #.

Sob esta expressão, cada um dos números #uma#, # b #, # c #e # d # assemelha-se a uma das características gráficas da função.

# a = "amplitude" # da onda senoidal (distância entre o máximo e o eixo de oscilação) # "amplitude" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Período" #. Isso é # "Period" = frac {b} {2 cdot pi} # conectando os números e ficamos #Period "= 3 #

#c = - "Mudança de fase" #. Observe que a mudança de fase é igual a negativo # c # desde adicionar valores positivos diretamente a # x # mudaria a curva para a esquerda, por exemplo, a função # y = x + 1 # está acima e à esquerda de # y = x #. Aqui temos # "Phase Shift" = frac {1} {2} #.

(PARA SUA INFORMAÇÃO # d = "Deslocamento vertical" # ou # y #-coordinate da oscilação que a pergunta não pediu.)

Referência:

"Deslocamento Horizontal - Deslocamento de Fase." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26 de fevereiro de 2018