Como você grava e lista a amplitude, período, mudança de fase para y = cos (-3x)?

Responda:

A função terá uma amplitude de #1#, um deslocamento de fase de #0#e um período de # (2pi) / 3 #.

Explicação:

A representação gráfica da função é tão fácil quanto determinar essas três propriedades e, em seguida, distorcer o padrão #cos (x) # gráfico para combinar.

Aqui está uma maneira "expandida" de olhar para uma mudança genericamente #cos (x) # função:

#acos (bx + c) + d #

Os valores "padrão" para as variáveis são:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Deve ser óbvio que esses valores serão simplesmente os mesmos que escrever #cos (x) #. Agora vamos examinar o que mudaria cada um deles:

#uma# - mudar isso alteraria a amplitude da função multiplicando os valores máximo e mínimo por #uma#

# b # - mudar isso mudaria o período da função dividindo o período padrão # 2pi # por # b #.

# c # - mudar isso mudaria a fase da função empurrando-a para trás # c / b #

# d # - mudar isso mudaria a função verticalmente para cima e para baixo

Com isso em mente, podemos ver que a função dada teve apenas seu período alterado. Fora isso, a amplitude e a fase estão inalteradas.

Outra coisa importante a notar é que, para #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Então o #-3# mudança de período é exatamente o mesmo que uma mudança de #3#.

Assim, a função terá uma amplitude de #1#, um deslocamento de fase de #0#e um período de # (2pi) / 3 #. Representado graficamente, será semelhante a:

gráfico {cos (3x) -10, 10, -5, 5}