Como você usa a regra da cadeia para diferenciar y = (x + 1) ^ 3?

Responda:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicação:

# y = u ^ 2 #

Onde # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Responda:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicação:

A regra da cadeia afirma que, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Deixei # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Então # y = u ^ 3,:.dy / (du) = 3u ^ 2 # pela regra da cadeia.

Então combinando, nós conseguimos

# dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Substituindo de volta # u = x + 1 #, nós temos a resposta final:

#color (azul) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #