U encontra o alcance de f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Responda:

O intervalo é # {y em RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Espero que seja destinado a encontrar o Alcance da função, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x em RR. #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Concluindo o Quadrado, temos, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505/100.

#porque AA x em RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, i.e., AAx em RR, f (x) le 505/100.

Portanto, o Alcance é # {y em RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Desfrute de matemática!