Como você encontra os números críticos para cos (x / (x ^ 2 + 1)) para determinar o máximo e o mínimo?

Responda:

Então, o ponto crítico é # x = 0 #

Explicação:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Ponto crítico: É o ponto em que a primeira derivada zero ou não existe.

Primeiro encontre a derivada, defina-a como 0 para x.

E precisamos verificar se existe um valor de x que torna a primeira derivada indefinida.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(use regra de diferenciação da cadeia)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Use a regra de diferenciação do produto.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Definir dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Então, o ponto crítico é # x = 0 #