Se sin 3x = cos x, onde x está entre 0 a 90degree inclusive, qual é o valor de x?

Responda:

# x = 22,5 ° #

Explicação:

Dado que

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = sin (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22,5 ° #

Responda:

#22^@5; 45^@#

Explicação:

sin 3x = sin (90 - x)

Círculo unitário dá 2 soluções:

3x = 90 - x e

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

uma. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Verifica.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Provado.

x = 22,5 -> sin 3x = sin 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22,5 = 0,9238. Provado.