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Explicação:
Mostre que cos² / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estou um pouco confuso se eu fizer Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ele vai se tornar negativo como cos (180 ° -teta) = - costheta em o segundo quadrante. Como faço para provar a questão?
Por favor veja abaixo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sen ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Como provar (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Por favor veja abaixo. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sen (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
As coordenadas para um losango são dadas como (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) e (0.-2b). Como você escreve um plano para provar que os pontos médios dos lados de um losango determinam um retângulo usando a geometria de coordenadas?
Por favor veja abaixo. Deixe os pontos de losango serem A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) e D (0.-2b). Que os pontos médios de AB sejam P e suas coordenadas sejam ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), isto é, (a, b). Da mesma forma, o ponto médio de BC é Q (-a, b); ponto médio de CD é R (-a, -b) e ponto médio de DA é S (a, -b). É aparente que enquanto P está em Q1 (primeiro quadrante), Q está em Q2, R está em Q3 e S está em Q4. Além disso, P e Q são reflexos um do outro no eixo y, Q e R são reflexos um do outro no eixo x, R e S são reflexos um do o