Como você verifica? Tan x + cos x = sen x (sec x + cotan x)

Responda:

Por favor veja abaixo.

Explicação:

# LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) = RHS #

Responda:

Veja a prova abaixo

Explicação:

Nós precisamos

# secx = 1 / cosx #

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

Assim sendo, # LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) #

# = RHS #

# QED #

Como você verifica 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sen ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Mostrado abaixo 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = lado esquerdo e RHS = lado direito. Então eu começo com o lado esquerdo e mostro que é igual ao lado direito. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sen (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) sen ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) sen ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sen (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin

Como você verifica [sen ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sen (B) + cos (B)] = 1-sen (B) cos (B)?

Prova abaixo Expansão de um ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), e podemos usar isto: (sen ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((senB + cosB) (sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B)) / (senB + cosB) = sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B = sen ^ 2B + cos ^ 2B-senBcosB (identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Como você verifica cot (x) / sen (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) seg (x) 1 / (sen (x) + cos (x))?

"Isto não é verdade, então apenas preencha x = 10 °, por exemplo, e você verá" "que a igualdade não se sustenta." "Nada mais a acrescentar."