Reescreva o pecado ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) em termos da primeira potência do cosseno?

Responda:

# => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) #

Explicação:

# sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) #

# => (1-cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sen ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) #

# => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sen ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) #

# => (sen ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) #

# => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) #

# => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) #

# => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) #

Responda:

# sin ^ 4xtan ^ 2x = - (cos (6x) -6cos (4x) + 15cos (2x) -10) / (16cos (2x) +16) #

Explicação:

# sin ^ 4xtan ^ 2x = sin ^ 6x / cos ^ 2x #

#cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

#color (branco) (cos (2x)) = cos ^ 2x- (1-cos ^ 2x) #

#color (branco) (cos (2x)) = 2cos ^ 2x-1 #

# cos ^ 2x = (cos (2x) +1) / 2 #

Usando o Theoreom de De Moivre, podemos avaliar # sin ^ 6x #:

# 2isin (x) = z-1 / z # (Onde # z = cosx + isinx #)

# (2isin (x)) ^ 6 = (z-1 / z) ^ 6 #

# -64sin ^ 6 (x) = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 #

# -64sin ^ 6 (x) = - 20+ (z ^ 6 + 1 / z ^ 6) -6 (z ^ 4-1 / z ^ 4) +15 (z ^ 2-1 / z ^ 2) #

# (z ^ n-1 / z ^ n) = 2cos (nx) #

# sen ^ 6 (x) = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 #

# ((- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64) / ((cos (2x) +1) / 2) = - (2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) -20) / (32cos (2x) +32) #

# sin ^ 4xtan ^ 2x = sen ^ 6x / cos ^ 2x = - (cos (6x) -6cos (4x) + 15cos (2x) -10) / (16cos (2x) +16) #

Responda:

# sin ^ 4x * tan ^ 2x = 1/16 (10-15cos2x + 6cos4x-cos6x) / (1 + cos2x) #

Explicação:

Vamos usar, # rarrsin ^ 2x = (1-cos2x) / 2 #

# rarrcos ^ 2x = (1 + cos2x) / 2 #

# rarr4cos ^ 3x = cos3x + 3cosx #

Agora, # rArrtan ^ 2x * sin ^ 4x #

# = sin ^ 2x / cos ^ 2x * sin ^ 4x #

# = (sin ^ 2x) ^ 3 / cos ^ 2x #

# = ((1-cos2x) / 2) ^ 3 / ((1 + cos2x) / 2) #

# = 1/4 (1-cos2x) ^ 3 / (1 + cos2x) #

# = 1/4 (1-3cos2x + 3cos ^ 2 (2x) -cos ^ 3 (2x)) / (1 + cos2x) #

# = 4 / (4 * 4) (1-3cos2x + 3cos ^ 2 (2x) -cos ^ 3 (2x)) / (1 + cos2x) #

# = 1/16 (4-3 * 4cos2x + 3 * 2 * {2cos ^ 2 (2x)} - 4cos ^ 3 (2x)) / (1 + cos2x) #

# = 1/16 (4-12cos2x + 3 * 2 * {1 + cos4x} - {cos6x + 3cos2x}) / (1 + cos2x) #

# = 1/16 (4-12cos2x + 6 + 6cos4x-cos6x-3cos2x) / (1 + cos2x) #

# = 1/16 (10-15cos2x + 6cos4x-cos6x) / (1 + cos2x) #

O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven

Como você usaria as fórmulas para diminuir poderes para reescrever a expressão em termos da primeira potência do cosseno? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sen ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sen ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Como você usa as fórmulas de redução de energia para reescrever a expressão sin ^ 8x em termos da primeira potência do cosseno?

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4