Como você usa as fórmulas de redução de energia para reescrever a expressão sin ^ 8x em termos da primeira potência do cosseno?

Responda:

# sin ^ 8x = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

Explicação:

# rarrsin ^ 8x #

# = (2sin ^ 2x) / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1-cos2x} ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + cos ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/16 (1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x)) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4) #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ((2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8) #

# = 1/16 4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/16 (32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven

Como você usaria as fórmulas para diminuir poderes para reescrever a expressão em termos da primeira potência do cosseno? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sen ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sen ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Use as identidades redutoras de poder para escrever sin ^ 2xcos ^ 2x em termos da primeira potência do cosseno?

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sen ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sen ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1 cos (4x)) / 8