Qual é o domínio e alcance de y = (4 + x) / (1-4x)?

Responda:

O domínio é # RR- {1/4} #

O alcance é #RR - {- 1/4} #

Explicação:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Como você não pode dividir por #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Assim, #x! = 1/4 #

O domínio é # RR- {1/4} #

Para encontrar o intervalo, calculamos a função inversa # y ^ -1 #

Eu troco # x # e # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Nós expressamos # y # em termos de # x #

#x (1-4a) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

O inverso é # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

O alcance de # y # é #=# para o domínio de # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

O alcance é #RR - {- 1/4} #

Responda:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Explicação:

# "o domínio é definido para todos os valores reais de x, exceto" #

# "esses valores que fazem o denominador zero" #

# "para encontrar valores excluídos iguale o denominador a zero" #

# "e resolva para x" #

# "solve" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (vermelho) "excluded value" #

#rArr "domain is" x inRR, x! = 1/4 #

# "para encontrar algum valor excluído no intervalo, altere o assunto" #

# "da função para x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "o denominador não pode ser igual a zero" #

#rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (vermelho) "valor excluído" #

#rArr "o intervalo é" y inRR, y! = - 1/4 #