É x + y = 6 uma variação direta e se for, como você encontra a constante?

Responda:

# x + y = 6 # é não uma variação direta

Explicação:

Existem várias maneiras de ver isso:

• uma variação direta deve ser conversível na forma # y = cx # por alguma constante # c #; essa equação não pode ser convertida dessa maneira.

• # (x, y) = (0,0) # será sempre uma solução válida para uma variação direta; não é uma solução para essa equação. Aviso isso é uma condição necessária, mas não suficiente, ou seja, se # (x, y) = (0,0) # é uma solução, então a equação pode ou não ser uma variação direta.

• se uma equação é uma variação direta e # (x, y) = (a, b) # é uma solução, então para qualquer constante # c #, # (x, y) = (cx, cy) # também deve ser uma solução; nesse caso # (x, y) = (4,2) # é uma solução, mas # (x, y) = (4xx3 = 12,2xx3 = 6) # não é uma solução.