É x ^ 2 + y ^ 2 = 7 uma função?

Responda:

Não é não.

Explicação:

Você pode ver isso da melhor representação gráfica da equação:

gráfico {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Para um gráfico ser uma função, cada linha vertical só pode cruzar um (ou zero) ponto (s). Se você pegar a linha vertical em # x = 0 #, atravessa o gráfico em # (0, sqrt (7)) # e # (0, -sqrt (7)) #. Estes são dois pontos, então a equação não pode ser uma função.

Responda:

Não, não é uma função. (# y # não é uma função de # x #.)

Explicação:

A representação gráfica é uma boa maneira de decidir se uma equação define uma função.

Outra maneira é tentar resolver para # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # é igual a mais ou menos a raiz quadrada de…"

Pare! Funções não dizem "ou". Funções não dão duas respostas. O dar um ou (se, tentamos usar uma entrada que não está no domínio) eles não dão resposta.