Esta equação é uma função? Por que / por que não?

Responda:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # é uma equação com duas variáveis e, portanto, podemos expressá-la como # x = f (y) # assim como # y = f (x) #. Resolvendo para # y # Nós temos # y = sqrt (x-3) + 2 #

Explicação:

Assim como em caso de #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # é uma função de # x # e quando tentamos desenhar tal função em coordenadas cartesianas, usamos # y = f (x) #. Mas # x # e # y # são apenas duas variáveis e a natureza da função não muda, quando substituímos # x # por # y # e # y # por # x #.

No entanto, um gráfico cartesiano da função é alterado. Isto é como nós sempre consideramos # x # como eixo horizontal e # y # como eixo vertical. Não invertemos esses eixos, mas por que não fazemos isso, porque todos entendem esse caminho e nenhum corpo quer confusão.

Da mesma forma, # x = (y-2) ^ 2 + 3 # temos # x # como a função de # y # que pode ser escrito como # x = f (y) #.

Mais distante # x = (y-2) ^ 2 + 3 # é uma equação com duas variáveis e, portanto, podemos expressá-la como # x = f (y) # assim como # y = f (x) #. Na verdade, resolvendo # y # Nós temos # y = sqrt (x-3) + 2 #

No entanto, há uma limitação, como em # x = f (y) #, descobrimos que existe um # x # para todos os valores de # y #, mas em # y = f (x) #, # y # não está definido para #x <3 #.