Como você grava f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 e indica o domínio e o alcance?

Responda:

Domínio # {x em RR} #

Alcance #y em RR #

Explicação:

Para o domínio, estamos procurando o que # x # não pode ser que podemos fazer isso dividindo as funções e verificando se alguma delas produz um resultado onde x é indefinido

# u = x + 1 #

Com esta função, x é definido para todos # RR # na linha numérica, ou seja, todos os números.

# s = 3 ^ u #

Com esta função você é definido para todos # RR # como vc pode ser negativo, positivo ou 0 sem problema. Então, através da transitividade, sabemos que x também é definido para todos # RR # ou definido para todos os números

Enfim

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Com esta função s é definido para todos # RR # como vc pode ser negativo, positivo ou 0 sem problema. Então, através da transitividade, sabemos que x também é definido para todos # RR # ou definido para todos os números

Então sabemos que x também é definido para todos # RR # ou definido para todos os números

# {x em RR} #

Para o intervalo, temos que olhar para o que os valores y serão para a função

# u = x + 1 #

Com esta função nós não temos nenhum valor na linha numérica que não será u. Ou seja u é definido para todos # RR #.

# s = 3 ^ u #

Com esta função podemos ver que se colocarmos em todos os números positivos # s = 3 ^ (3) = 27 # nós pegamos outro número positivo.

Enquanto se colocarmos num número negativo # s = 3 ^ -1 = 1/3 # temos um número positivo, então y não pode ser negativo e também nunca será, mas vai se aproximar de 0 em #ooo

# s> 0 #

Enfim

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Nós vemos que não há valor #f (s) # pode ser igual a qualquer valor se desconsiderarmos # s # e #você# realmente estado.

Mas quando olhamos com cuidado e consideramos o que # s # pode realmente ser, por exemplo, apenas maior que 0. Sabemos que isso afetará nosso alcance final, pois o que vemos é que # s # o valor é movido para cima 2 e esticado por -2 quando é colocado no eixo y.

Então todos os valores em s se tornam negativos # f (s) <0 #

Então sabemos que todo valor é subido dois

# f (s) <2 #

assim como #f (x) = f (s) # podemos dizer que o intervalo é todo valor y menor que 2

# f (x) <2 #

gráfico {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}