Sue fez um trabalho por US $ 120. Levou 2 horas a mais do que ela esperava e, portanto, ela ganhava US $ 2 por hora a menos do que ela esperava. Quanto tempo ela esperava que fosse necessário para fazer o trabalho?

Responda:

Tempo esperado para concluir o trabalho #= 10# horas

Explicação:

Deixei

#color (branco) ("XXX") t_x = # tempo esperado requerido

#color (branco) ("XXX") t_a = # tempo real requerido

#color (branco) ("XXX") r_x = # taxa esperada de renda

#color (branco) ("XXX") r_a = # taxa real de renda

Somos informados

#color (branco) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (branco) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # e # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

assim sendo

#color (branco) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

simplificando

#color (branco) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (branco) ("XXX") cancelar (120t_x) = cancelar (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (branco) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

isso fatores como

#color (branco) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

e desde #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #