Quais são o vértice, o eixo de simetria, o valor máximo ou mínimo, o domínio e o intervalo da função, e xey intercepta para y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # é a equação de uma parábola que se abrirá para cima (por causa do coeficiente positivo de # x ^ 2 #)

  Então vai ter um Mínimo

• O declive desta parábola é

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  e essa inclinação é igual a zero no vértice

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• A coordenada X do vértice será #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

o vértice está em #color (azul) ((5, -23) #

e tem um valor mínimo #color (azul) (- 23 # neste ponto.

• o eixo de simetria é #color (azul) (x = 5 #

• o domínio será #color (azul) (inRR #(todos os números reais)

• o alcance desta equação é #color (azul) ({y em RR: y> = - 23} #

• Para obter o x interceptanós substituímos y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Nós temos dois x intercepta Como #color (azul) ((5 + sqrt23) e (5-sqrt23) #

• Para obter o Y interceptanós substituímos x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Nós temos o Interceptação de Y Como #color (azul) (2 #

• É assim que o gráfico ficará:

  gráfico {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}