Mostre que lim_ (x a + oo) f '(x) = 0?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Resolvi-o.

#lim_ (xto + oo) f (x) ##em## RR #

Suposto #lim_ (xto + oo) f (x) = λ #

então #lim_ (xto + oo) f (x) = lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x #

Nós temos # ((+ - oo) / (+ oo)) # e # f # é diferenciável em # RR # aplicando assim Regras De L'Hospital:

#lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x = #

#lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x) + e ^ xf '(x)) / e ^ x = #

#lim_ (xto + oo) ((e ^ xf (x)) / e ^ x + (e ^ xf '(x)) / e ^ x) = #

#lim_ (xto + oo) f (x) + f '(x) # #=λ#

#h (x) = f (x) + f '(x) # com #lim_ (xto + oo) h (x) = λ #

Portanto, #f '(x) = h (x) -f (x) #

Assim sendo, #lim_ (xto + oo) f '(x) = lim_ (xto + oo) h (x) -f (x) #

#=λ-λ=0#

Como um resultado, #lim_ (xto + oo) f '(x) = 0 #

Fui solicitado a avaliar a seguinte expressão de limite: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Por favor, mostre todas as etapas. ? obrigado

Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = cor (azul) (3/8 Aqui estão dois métodos diferentes que você pode usar para este problema diferente do método de uso de l'Hôpital de Douglas K. Nós somos solicitados a encontrar o limite lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] A maneira mais simples de fazer isso é conectar um número muito grande para x (como 10 ^ 10) e ver o resultado, o valor que sai é geralmente o limite (você não pode sempre fazer isso, então este método é geralmente mal aconselhado): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ cor (azul) (3/8 No entanto

Andrew alega que um suporte de madeira na forma de um triângulo retângulo de 45 ° - 45 ° - 90 ° tem comprimentos laterais de 5 pol., 5 pol. E 8 pol. Ele está correto? Em caso afirmativo, mostre o trabalho e se não, mostre porque não.

Andrew está errado. Se estamos lidando com um triângulo retângulo, então podemos aplicar o teorema de Pitágoras, que afirma que ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 onde h é a hipotenusa do triângulo, e aeb os outros dois lados. Andrew afirma que a = b = 5in. e h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Portanto, as medidas do triângulo dadas por Andrew estão erradas.

Deixe chapéu (ABC) ser qualquer triângulo, barra de estiramento (AC) para D tal que barra (CD) bar (CB); trecho também barra (CB) em E tal que barra (CE) bar (CA). A barra de segmentos (DE) e a barra (AB) se encontram em F. Mostre que chapéu (DFB é isósceles?

Como se segue Ref: Dado Figura "Em" DeltaCBD, barra (CD) ~ = barra (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Novamente em" barra DeltaABC e DeltaDEC (CE) ~ = barra (AC) -> "por construção "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" por construção "" E "/ _DCE =" verticalmente oposto "/ _BCA" Por isso "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Agora em "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB Barra "So" (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isceles"