Responda:
Forma geral é # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Esta é a equação de um círculo cujo centro é #(1,-3)# e raio é # sqrt13 #.
Explicação:
Como não há termo na equação quadrática # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # e coeficientes de # x ^ 2 # e # y ^ 2 # são iguais,
a equação representa um círculo.
Vamos completar os quadrados e ver os resultados
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
ou # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
É a equação de um ponto que se move de modo que sua distância do ponto #(1,-3)# é sempre # sqrt13 # e, portanto, a equação representa um círculo cujo raio é # sqrt13 #.
