A fórmula para a área de superfície de um prisma retangular é S = 2 / w + 2wh + 2lh. Como você resolve para w?

Responda:

Esta é a fórmula incorreta para a área de superfície de um prisma retangular. A fórmula correta é:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Veja abaixo um processo para resolver esta fórmula para #W#

Explicação:

Primeiro, divida cada lado da equação #color (vermelho) (2) # para eliminar o parêntese enquanto mantém a equação balanceada:

# S / cor (vermelho) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / cor (vermelho) (2) #

# S / 2 = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2))) (wl + wh + lh)) / cancelar (cor (vermelho) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

Em seguida, subtrair #color (vermelho) (lh) # de cada lado da equação para isolar o #W# termos, mantendo a equação balanceada:

# S / 2 - cor (vermelho) (lh) = wl + wh + lh - cor (vermelho) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Então, fator um #W# de cada termo no lado direito da equação dando:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Agora, divida cada lado da equação #color (vermelho) ((l + h)) # para resolver #W# mantendo a equação balanceada:

# (S / 2 - lh) / cor (vermelho) ((l + h)) = (w (l + h)) / cor (vermelho) ((l + h)) #

# (S / 2) / cor (vermelho) ((l + h)) - (lh) / cor (vermelho) ((l + h)) = (wcolor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((l + h))))) / cancelar (cor (vermelho) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Nós também podemos reescrever isso como:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #