Como você acha o abs (-4 + 2i)?

Como você acha o abs (-4 + 2i)?
Anonim

Responda:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Explicação:

Nós temos o número complexo

# c = -4 + 2i #

Existem duas expressões equivalentes para a magnitude de um número imaginário, uma em termos das partes real e imaginária e

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, e outro em termos do complexo conjugado

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Eu vou usar a primeira expressão porque é mais simples, em casos certificados, a segunda pode ser mais útil.

Precisamos da parte real e partes imaginárias de # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #