Qual é a vantagem de um modelo logarítmico? + Exemplo

Qual é a vantagem de um modelo logarítmico? + Exemplo
Anonim

Responda:

Há duas vantagens principais: linearização e facilidade de computação / comparação, a primeira das quais se liga à segunda.

Explicação:

O mais fácil de explicar é a facilidade de computação / comparação.

O sistema logarítmico que eu acho simples de explicar é o modelo de pH, que a maioria das pessoas está vagamente ciente, você vê, o p em pH é na verdade um código matemático para "log de menos", então o pH é realmente #log H #

E isso é útil porque na água, o H, ou concentração de prótons livres (quanto mais ao redor, mais ácidos), geralmente varia entre # 1 M # e # 10 ^ -14 M #, Onde # M # é a abreviação de mol / L, a unidade de medida apropriada, e ainda, se pegarmos o log a escala vai de #0# para #-14#(como gostamos de trabalhar com números positivos, multiplicamos por menos um, mas isso é além do ponto)

Mesmo que tenhamos perdido a intuição básica que tivemos com a escala original (onde sabemos disso, por exemplo # 1 M # é duas vezes mais ácido que # 0,5 M #) agora estamos trabalhando com um intervalo mais fácil de trabalhar, sem mencionar que pelo menos esse sistema em particular funciona porque geralmente não precisamos da intuição que perdemos ao fazer isso.

E isso também ajuda com a primeira parte, porque você vê, às vezes coisas na natureza funcionam exponencialmente, como por exemplo, um tipo de análise que você pode encontrar em um laboratório químico ficaria assim com dados brutos:

gráfico {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Mas assim que você pega o log, sai mais como

gráfico {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

E a questão é que podemos e gostamos de trabalhar com linhas muito mais do que a outra curva, a linha pode ser mais facilmente manipulada, você pode interpolar os dados muito mais facilmente, é mais simples para os pesquisadores pobres obterem o registro.