Responda:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Explicação:
Eu vou supor que você quis dizer que a área de superfície é dada por #Machado)#.
Nós temos #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
A fórmula para a área de superfície de um cubo é dada por # 6k ^ 2 #, Onde #k # é o comprimento de um lado.
Nós podemos dizer que:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
Então o comprimento de um lado é # 2x + 1 #.
Por outro lado, #V (x) #, o volume do cubo, é dado por # k ^ 3 #.
Aqui, # k = 2x + 1 #
Então podemos dizer:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Então o volume deste cubo é dado por # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
