Responda:
Apenas aplique a fórmula #x = (- b (+) ou (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) #
onde a função quadrática é # a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
Explicação:
No seu caso:
# a = 6 #
# b = 12 #
# c = 5 #
#x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 0,59 #
# x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 #
Responda:
#-0.5917# e #-1.408#
Explicação:
As interceptações x são basicamente os pontos em que a linha toca o eixo x. No eixo x, a coordenada y é sempre zero então agora encontramos valores de x para os quais # 6x ^ 2 + 12x + 5 # = 0.
Esta é uma equação quadrática e podemos resolver isso usando a fórmula quadrática:
# x # = # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #
Para agora # 6x ^ 2 + 12x + 5 #, a = 6 b = 12, c = 5.
Ao substituir os valores na fórmula, obtemos
# x #= # (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 * 6 * 5)) / (2 * 6) #
#=# # (- 12 + -sqrt (144-120)) / (12) #
#=# # (- 12 + -sqrt (24)) / (12) #
Isso nos dá os dois valores como #-0.5917# e #-1.408#
Daí os dois # x # intercepta para a equação dada são #-0.5917# e #-1.408#.
