Como você resolve (log (x)) ^ 2 = 4?

Responda:

# x = 10 ^ 2 # ou # x = 10 ^ -2 #

Explicação:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Use a fórmula nomeada como Diferença de Quadrados que afirma que se # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, então # (a-b) (a + b) = 0 #

Aqui # a ^ 2 = (log (x)) ^ 2 # e # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Agora usa Propriedade do produto zero que afirma que, se o produto de dois números, digamos #uma# e # b #, é zero, então um de dois deve ser zero, ou seja, # a = 0 # ou # b = 0 #.

Aqui # a = log (x) -2 # e # b = log (x) + 2 #

# implica # ou #log (x) -2 = 0 # ou #log (x) + 2 = 0 #

# implica # ou #log (x) = 2 # ou #log (x) = - 2 #

# implica # ou # x = 10 ^ 2 # ou # x = 10 ^ -2 #