Um trem modelo, com uma massa de 5 kg, está se movendo em uma pista circular com um raio de 9 m. Se a taxa de rotação do trem mudar de 4 Hz para 5 Hz, em quanto a força centrípeta aplicada pelas pistas mudará?

Um trem modelo, com uma massa de 5 kg, está se movendo em uma pista circular com um raio de 9 m. Se a taxa de rotação do trem mudar de 4 Hz para 5 Hz, em quanto a força centrípeta aplicada pelas pistas mudará?
Anonim

Responda:

Ver abaixo:

Explicação:

Acho que a melhor maneira de fazer isso é descobrir como o período de tempo da rotação muda:

Período e frequência são recíprocos:

# f = 1 / (T) #

Assim, o período de tempo de rotação do trem muda de 0,25 segundos para 0,2 segundos. Quando a frequência aumenta. (Nós temos mais rotações por segundo)

No entanto, o trem ainda tem que cobrir a distância total da circunferência da pista circular.

Circunferência do círculo: # 18pi # metros

Velocidade = distância / tempo

# (18pi) /0.25 = 226,19 ms ^ -1 # quando a frequência é de 4 Hz (período de tempo = 0,25 s)

# (18pi) /0.2 = 282.74 ms ^ -1 # quando a frequência é de 5 Hz. (período de tempo = 0,2 s)

Então podemos encontrar a força centrípeta em ambos os cenários:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Então, quando a frequência é de 4 Hz:

#F = ((8) vezes (226,19) ^ 2) / 9 #

#F aprox. 45,5 kN #

Quando a freqüência é de 5Hz:

#F = ((8) vezes (282.74) ^ 2) / 9 #

#F aprox. 71 kN #

Mudança de força:

# 71-45,5 = 25,5 kN #

Então a força total aumenta em cerca de # 25,5 kN #.