A velocidade de um objeto com uma massa de 5 kg é dada por v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = 7?

Responda:

# 805Ns #

Passo 1:

Nós sabemos, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Colocando #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 m / s # ---------------- (1)

Passo 2:

Agora, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Assumindo que o objeto começou do repouso,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Etapa 3:

# "Impulse" = "Force" * "Time" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#Porque# Segunda lei de Newton)

De (1) e (2), # J = 5kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impulso é definido como mudança no momento, ou seja, #m (v-u) #

Onde, # v # é a velocidade final e #você# é a velocidade inicial de massa # m #

Agora, dada a relação velocidade-tempo é # v = 2t ^ 2 + 9t #

Assim,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Assim,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805Kg ms ^ -2 #