Como você encontra a soma da série geométrica infinita 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Responda:

#8/3#

Explicação:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# implica # proporção comum# = r = -1 / 2 # e primeiro termo# = a_1 = 4 #

A soma das séries geométricas infinitas é dada por

# Sum = a_1 / (1-r) #

#implies Soma = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Daí a soma da série geométrica dada dada é #8/3#.