Usando o método FOIL, o que é (4x + 3) (x + 2)?

Responda:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicação:

FOIL é a abreviação de First, Outside, Inside, Last, indicando as várias combinações de termos de cada um dos fatores binomiais para multiplicar e depois adicionar:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "Primeiro" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Fora" + overbrace ((3 * x)) ^ "Dentro" + overbrace ((3 * 2)) ^ "último" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Se não utilizássemos o FOIL, poderíamos fazer o cálculo dividindo cada um dos fatores usando a distributividade:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Então, para binômios, o FOIL ajuda você a evitar um passo.

A principal desvantagem do FOIL é que ele é limitado a binômios.

Responda:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicação:

As letras FOLHA no método FOIL significam Primeiro, Exterior, Interno, Último e é usado para multiplicar dois binômios.

Aqui estamos multiplicando # (4x + 3) # e # (x + 2) #.

Isso significa primeiro multiplicar os termos que ocorrem primeiro em cada binômio, ou seja, # 4x # e # x # no exemplo acima. Outer significa multiplicar os termos mais externos no produto, ou seja, # 4x # e #2#.

Os meios interiores multiplicam os dois termos mais interiores, isto é, #3# e # x # e por fim multiplicar os termos que ocorrem por último em cada binômio, ou seja, #3# e #2#.

Conseqüentemente # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #