Como você grava f (X) = ln (2x-6)?

Responda:

Encontre os pontos-chave de uma função de logaritmo:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (assíntota vertical)

Tenha em mente que:

#ln (x) -> #aumentando e côncava

#ln (-x) -> #decrescente e côncavo

Explicação:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # é #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Então você tem um ponto # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # é #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Então você tem um segundo ponto # (x, y) = (1,4,36) #

Agora, para encontrar a linha vertical que #f (x) # nunca toca, mas tende a, por causa de sua natureza logarítmica. É quando tentamos estimar # ln0 # assim:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Assíntota vertical para # x = 3 #
• Finalmente, como a função é logarítmica, ela será aumentando e côncavo.

Portanto, a função irá:

• Aumente mas curve para baixo.
• Atravessar #(3.5,0)# e #(1,4.36)#
• Tende a tocar # x = 3 #

Aqui está o gráfico:

graph {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}