Como você encontra o inverso de 1-ln (x-2) = f (x)?

Responda:

X e y inversos.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Explicação:

A maneira menos formal, (mas mais fácil na minha opinião) está substituindo x e y, onde # y = f (x) #. Portanto, a função:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Tem uma função inversa de:

# x = 1-ln (y-2) #

Agora resolva para y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Função logarítmica # ln # é 1-1 para qualquer #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Qual dá a função inversa:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #