A velocidade de um objeto com uma massa de 2 kg é dada por v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = 4?

Responda:

O impulso em # t = 4 # é # 52 kg ms ^ -1 #

Explicação:

Impulso é igual à taxa de mudança de momento:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

Neste caso, a massa é constante #I = mDeltav #.

A taxa instantânea de mudança da velocidade é simplesmente a inclinação (gradiente) do gráfico velocidade-tempo e pode ser calculada diferenciando-se a expressão para a velocidade:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Avaliado em t = 4, isso dá #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Para encontrar o impulso, então #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #