A idade de Stephanie é de 4 anos menos de 3 vezes a idade de Mateus. Se o produto de suas idades é 260, quantos anos tem Stephanie?

Responda:

Stephanie tem 26 anos.

Explicação:

Primeiro, vamos chamar a idade de Stephanie # s # e idade de Matthews # m #:

Agora, podemos escrever as duas frases em termos de uma equação matemática:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Agora, porque a primeira equação já está em termos de # s # nós podemos substituir # 3m - 4 # na segunda equação para # s # e resolver para # m #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Agora podemos resolver cada termo para #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

e

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Porque a idade não pode ser negativa, vamos usar #10# para substituir # m # na primeira equação e calcular # s #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #