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Por favor veja abaixo.
Explicação:
#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 #
#f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #
#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #
#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2) #
#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (x-2) #
Agora podemos fatorar # (x-2) # Fora:
#f (x) = (x-2) (x ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) #
Você também pode resolver esse problema realizando uma longa divisão de #f (x) # por # x-2 #.
