Resolva o sistema de equações? 5 = y-x 4x ^ 2 = -17x + y + 4

Resolva o sistema de equações? 5 = y-x 4x ^ 2 = -17x + y + 4
Anonim

Responda:

Dois pares de soluções #(1/2,11/2)# e #(9/2,1/2)#

Explicação:

Da primeira equação: # y = 5 + x #

A substituição no segundo este valor para # y # e

temos # 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 #

Aplicar a fórmula geral para equações de segundo grau

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # isso é #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- 16 + -sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 e 9/2 #

E se # x = 1/2 # então # y = 11/2 #

E se # x = 9/2 # então # y = 1/2 #

O par de soluções são os pontos de interceptação entre a linha reta # y = 5 + x # e a parábola # 4x ^ 2 + 17x-4 = y #